Filtro de Kalman (KF)

Un filtro de Kalman (KF) es un algoritmo matemático recursivo que se utiliza para estimar el estado de un sistema dinámico a lo largo del tiempo. Introducida originalmente por Rudolf E. Kálmán, esta técnica es esencial para procesar datos que son inciertos, inexactos o contienen variaciones aleatorias, a menudo denominadas «ruido». Al combinar una serie de mediciones observadas a lo largo del tiempo que contienen imprecisiones estadísticas, el filtro de Kalman produce estimaciones de variables desconocidas que son más precisas que las basadas en una sola medición. En los campos del aprendizaje automático (ML) y la inteligencia artificial (IA), actúa como una herramienta fundamental para la modelización predictiva, suavizando los puntos de datos irregulares para revelar la verdadera tendencia subyacente.

Funcionamiento del filtro de Kalman

El algoritmo opera en un ciclo de dos pasos: predicción y actualización (también conocida como corrección). Se parte de la base de que el sistema subyacente es lineal y que el ruido sigue una distribución gaussiana (curva de campana).

1. Predicción: El filtro utiliza un modelo físico para proyectar el estado actual hacia adelante en el tiempo. Por ejemplo, si un objeto se mueve a una velocidad constante, el filtro predice su próxima posición basándose en ecuaciones cinemáticas estándar. Este paso también estima la incertidumbre asociada a esa predicción.
2. Actualización: Cuando llega una nueva medición de un sensor, el filtro compara el estado previsto con los datos observados. Calcula una media ponderada, determinada por la ganancia de Kalman, que da más confianza al valor (predicción o medición) que tiene menos incertidumbre. El resultado es una estimación de estado refinada que sirve como referencia para el siguiente ciclo.

Aplicaciones en visión artificial e inteligencia artificial

Aunque originalmente tiene sus raíces en la teoría de control y la navegación aeroespacial, el filtro de Kalman es ahora omnipresente en los modernos procesos de visión por computadora (CV).

• Seguimiento de objetos: Este es el caso de uso más común. Cuando un modelo de detección como YOLO26 identifica un objeto en un fotograma de vídeo, proporciona una instantánea estática. Para comprender el movimiento, los rastreadores como BoT-SORT utilizan filtros de Kalman para vincular las detecciones entre fotogramas. Si un objeto queda temporalmente oculto (bloqueado de la vista), el filtro utiliza la velocidad anterior del objeto para predecir su ubicación, evitando que el sistema pierda eltrack o cambie de identificación.
• Fusión de sensores en robótica: En robótica, las máquinas deben navegar utilizando múltiples sensores ruidosos. Un robot de reparto puede utilizar GPS (que puede desviarse), codificadores de rueda (que pueden resbalar) e IMU (que son ruidosos). El filtro de Kalman fusiona estas entradas dispares para proporcionar una única coordenada fiable para la navegación, esencial para el funcionamiento seguro de los vehículos autónomos.

Distinguir conceptos relacionados

Es útil diferenciar el filtro de Kalman estándar de sus variaciones y alternativas que se encuentran en la IA estadística:

• Filtro de Kalman frente a filtro de Kalman extendido (EKF): El KF estándar asume que el sistema sigue ecuaciones lineales (líneas rectas). Sin embargo, el movimiento en el mundo real, como el de un dron que gira, suele ser no lineal. El EKF resuelve esto linealizando la dinámica del sistema en cada paso mediante el uso de derivadas, lo que lo hace adecuado para trayectorias complejas.
• Filtro de Kalman frente a filtro de partículas: Mientras que los KF se basan en supuestos gaussianos, los filtros de partículas utilizan un conjunto de muestras aleatorias (partículas) para representar distribuciones de probabilidad. Los filtros de partículas son más flexibles para el ruido no gaussiano, pero requieren una potencia computacional significativamente mayor, lo que puede afectar a las velocidades de inferencia en tiempo real.

Ejemplo de aplicación

En el Ultralytics , los filtros de Kalman se integran directamente en los algoritmos de seguimiento. No es necesario escribir las ecuaciones manualmente; se pueden aprovechar activando los modos de seguimiento. La Ultralytics permite gestionar conjuntos de datos y entrenar modelos que se pueden implementar fácilmente con estas capacidades de seguimiento.

Aquí hay un ejemplo conciso que utiliza Python realizar el seguimiento con YOLO26, donde el rastreador subyacente aplica automáticamente el filtrado de Kalman para suavizar los movimientos del cuadro delimitador:

from ultralytics import YOLO

# Load the latest YOLO26 model
model = YOLO("yolo26n.pt")

# Run tracking on a video source
# The 'botsort' tracker uses Kalman Filters internally for state estimation
results = model.track(source="traffic_video.mp4", tracker="botsort.yaml")

# Process results
for result in results:
    # Access the tracked IDs (assigned and maintained via KF logic)
    if result.boxes.id is not None:
        print(f"Tracked IDs in frame: {result.boxes.id.cpu().numpy()}")

Importancia para la calidad de los datos

En la implementación en el mundo real, los datos rara vez son perfectos. Las cámaras sufren desenfoque por movimiento y los sensores experimentan ruido de señal . El filtro de Kalman actúa como un sofisticado mecanismo de limpieza de datos dentro del bucle de decisión. Al refinar continuamente las estimaciones, garantiza que los agentes de IA operen basándose en la realidad más probable en lugar de reaccionar a cada fallo momentáneo en el flujo de entrada. Esta fiabilidad es fundamental para aplicaciones críticas para la seguridad, desde la supervisión de las operaciones aeroportuarias hasta la automatización industrial de precisión.