Proceso de Decisión de Markov (MDP)

Definición

Un Proceso de Decisión de Markov (MDP) está definido por un conjunto de estados, un conjunto de acciones, probabilidades de transición y funciones de recompensa. Formalmente, un MDP es un proceso de control estocástico en tiempo discreto. Proporciona un marco matemático para modelar la toma de decisiones en situaciones en las que los resultados son en parte aleatorios y en parte están bajo el control de un decisor. Puedes encontrar explicaciones matemáticas más detalladas en recursos como la página del proceso de decisión de Markov de Wikipedia. La propiedad "Markov" es clave: el estado futuro sólo depende del estado y la acción actuales, no del historial de estados o acciones precedentes. Esta propiedad "sin memoria" simplifica el problema sin dejar de captar muchos escenarios del mundo real.

Componentes clave de un MDP

• Estados: Representan las posibles situaciones o configuraciones en las que puede encontrarse el agente. Por ejemplo, en un escenario de coche autoconducido, los estados podrían incluir la ubicación actual del coche, la velocidad y las condiciones del tráfico circundante. En el contexto de la automatización robótica de procesos (RPA), un estado podría ser la fase actual de un proceso de flujo de trabajo.
• Acciones: Son las elecciones que puede hacer un agente en cada estado. Siguiendo con el ejemplo del coche autoconducido, las acciones podrían ser acelerar, desacelerar, girar a la izquierda o a la derecha. Para un chatbot, las acciones podrían ser diferentes respuestas que puede dar a la entrada de un usuario.
• Probabilidades de transición: Para cada par estado-acción, estas probabilidades definen la probabilidad de transición a cada posible estado siguiente. Como los MDP implican estocasticidad, realizar una acción en un estado no garantiza un resultado concreto, sino que conduce a una distribución de probabilidades sobre los posibles estados siguientes.
• Funciones de recompensa: Estas funciones cuantifican la recompensa inmediata que recibe un agente tras pasar a un nuevo estado. La recompensa puede ser positiva (deseable) o negativa (indeseable, a menudo denominada coste o penalización). Por ejemplo, en un juego, ganar podría tener una gran recompensa positiva, mientras que perder podría tener una recompensa negativa. En el ajuste de hiperparámetros de un modelo, la recompensa podría estar relacionada con la métrica de rendimiento del modelo en un conjunto de validación.

Relevancia y aplicaciones

Los MDP son fundamentales para el aprendizaje por refuerzo (RL), cuyo objetivo es entrenar a un agente para que tome decisiones óptimas en un entorno para maximizar la recompensa acumulada. Los algoritmos de RL, como Q-learning y SARSA, se basan en el marco de los MDP. Los MDP son especialmente útiles en situaciones en las que

• La toma de decisiones es secuencial: Las acciones realizadas ahora afectan a los estados y recompensas futuros.
• La incertidumbre es inherente: Los resultados de las acciones no siempre son predecibles.
• Un objetivo puede definirse mediante recompensas: El objetivo es maximizar alguna medida acumulativa de éxito.

Las aplicaciones de los MDP en el mundo real incluyen

• Robótica: En robótica, los MDP pueden utilizarse para planificar los movimientos, la navegación y las tareas de manipulación de los robots. Por ejemplo, un MDP puede ayudar a un robot a aprender a navegar por un almacén de forma eficiente, evitando obstáculos y alcanzando ubicaciones objetivo, lo que puede ser relevante en fabricación y logística.
• Atención sanitaria: Los MDP pueden modelar la toma de decisiones clínicas, como determinar las estrategias de tratamiento óptimas para los pacientes. Pueden ayudar a personalizar los planes de tratamiento basándose en los estados del paciente y a predecir los resultados del tratamiento, mejorando la IA en la asistencia sanitaria. Por ejemplo, las MDP pueden utilizarse para optimizar los ajustes de dosis de los medicamentos a lo largo del tiempo.

Conceptos relacionados

• Aprendizaje por Refuerzo (RL): El RL es un subcampo del aprendizaje automático centrado en el entrenamiento de agentes para que tomen secuencias de decisiones. Los MDP proporcionan la base teórica de muchos algoritmos de RL. Las técnicas de RL se utilizan a menudo para resolver MDPs cuando las probabilidades de transición y las funciones de recompensa son desconocidas o complejas.