Modello di Markov nascosto (HMM)

Concetti fondamentali

Gli HMM sono definiti da due componenti principali:

1. Stati nascosti: Un insieme di stati non osservabili in cui il sistema può trovarsi. Il processo passa da uno stato all'altro in base a determinate probabilità. Il presupposto fondamentale è la proprietà di Markov: la probabilità di passare allo stato successivo dipende solo dallo stato corrente, non dalla sequenza di stati che lo hanno preceduto.
2. Osservazioni (emissioni): Un insieme di uscite o simboli osservabili che sono probabilisticamente generati o "emessi" da ogni stato nascosto. La probabilità di emettere una particolare osservazione dipende solo dallo stato nascosto corrente.

Il modello è caratterizzato da:

• Probabilità di transizione: La probabilità di passare da uno stato nascosto a un altro.
• Probabilità di emissione: La probabilità di osservare una particolare uscita se il sistema si trova in uno specifico stato nascosto.
• Probabilità dello stato iniziale: La probabilità che il sistema inizi in ogni stato nascosto.

Come funzionano i modelli di Markov nascosti

Lavorare con gli HMM comporta in genere la risoluzione di tre problemi fondamentali, spesso affrontati da algoritmi specifici descritti in [tutorial come quello di Rabiner] (https://web.ece.ucsb.edu/Faculty/Rabiner/ece259/Reprints/tutorial on hmm and applications.pdf):

1. Probabilità: Calcolo della probabilità di una sequenza osservata dati i parametri del modello. Questo aiuta a valutare quanto un modello si adatti ai dati.
2. Decodifica: Trovare la sequenza più probabile di stati nascosti che ha prodotto una data sequenza di osservazioni (spesso utilizzando l'algoritmo di Viterbi).
3. Apprendimento: Stima dei parametri del modello (probabilità di transizione, di emissione e iniziali) da un insieme di sequenze osservate (spesso utilizzando l'algoritmo di Baum-Welch, un tipo di Expectation-Maximization).

Applicazioni del mondo reale

Gli HMM sono stati applicati con successo in numerosi campi:

1. Riconoscimento del parlato: Gli stati nascosti possono rappresentare i fonemi (unità di base del suono), mentre le osservazioni sono caratteristiche acustiche estratte dal segnale vocale. Gli HMM modellano la transizione dei fonemi e la produzione dei suoni, consentendo a sistemi come CMU Sphinx di convertire il linguaggio parlato in testo. Si tratta di un'applicazione classica dell'elaborazione del linguaggio naturale (NLP). Per saperne di più sul riconoscimento vocale.
2. Bioinformatica (ricerca di geni): Gli stati nascosti possono rappresentare regioni funzionali del DNA (ad esempio, esoni codificanti, introni non codificanti) e le osservazioni sono le coppie di basi del DNA (A, C, G, T). Gli HMM aiutano a identificare le strutture geniche all'interno di lunghe sequenze di DNA, vengono utilizzati da strumenti come HMMER e contribuiscono a risorse come il database dei geni dell'NCBI. Ciò si ricollega ad applicazioni più ampie nell'analisi delle immagini mediche, dove il riconoscimento dei modelli è fondamentale.

Altre applicazioni includono il part-of-speech tagging in NLP, il riconoscimento dei gesti in computer vision e l'analisi delle serie temporali finanziarie.

Confronto con concetti correlati

È importante distinguere gli HMM da altri modelli di sequenza:

• Processi decisionali di Markov (MDP): Sebbene entrambi coinvolgano stati e transizioni, gli HMM si concentrano sulla deduzione di stati nascosti dalle osservazioni. Al contrario, gli MDP sono utilizzati nel Reinforcement Learning (RL) per modellare processi decisionali in cui gli stati sono tipicamente osservabili e l'obiettivo è trovare una politica ottimale (sequenza di azioni). Scopri di più sui fondamenti dell'RL grazie a risorse come il materiale introduttivo di DeepMind.
• Reti neurali ricorrenti (RNN): Sia gli HMM che le RNN (comprese le varianti come le LSTM) modellano dati sequenziali. Tuttavia, gli HMM sono modelli probabilistici con stati e transizioni espliciti e interpretabili basati su strutture predefinite. Le RNN, che fanno parte del Deep Learning (DL), apprendono rappresentazioni implicite degli stati attraverso le connessioni di rete e sono spesso più potenti per modelli complessi ma meno interpretabili. La comprensione delle LSTM permette di capire i meccanismi delle RNN. Modelli come Ultralytics YOLO sfruttano il DL per compiti come il tracciamento degli oggetti, che si occupa anche di sequenze ma utilizza tecniche di base diverse.

Sebbene i nuovi metodi di deep learning raggiungano spesso risultati all'avanguardia, gli HMM rimangono preziosi per la loro interpretabilità ed efficacia, soprattutto quando i dati sono limitati o la conoscenza del dominio può essere incorporata nella struttura del modello. Strumenti e piattaforme come Ultralytics HUB si concentrano spesso sui modelli DL, ma la comprensione di concetti fondamentali come gli HMM fornisce un contesto prezioso nel più ampio panorama del ML.