Modello di Markov nascosto (HMM)

I modelli di Markov nascosti (HMM) sono un tipo di modello statistico utilizzato nell'apprendimento automatico per descrivere sistemi che si evolvono nel tempo. Immagina un sistema in cui puoi osservare determinati output, ma gli stati sottostanti che guidano questi output sono nascosti. Gli HMM sono progettati per dedurre questi stati nascosti in base alla sequenza di output osservati. Ciò li rende particolarmente utili in scenari in cui i dati sono sequenziali e il vero stato del sistema non è direttamente osservabile.

Concetti fondamentali dei modelli di Markov nascosti

Il cuore di un HMM è costituito da due componenti chiave: gli stati nascosti e le osservazioni. Gli stati nascosti sono i fattori non osservabili che influenzano il comportamento del sistema. Si pensi a questi fattori come al funzionamento interno o alle condizioni che non vengono misurate direttamente. Le osservazioni, invece, sono i punti di dati che possiamo effettivamente vedere o misurare e che sono collegati in modo probabilistico agli stati nascosti.

Gli HMM operano sulla base di due presupposti fondamentali:

• Assunzione di Markov: Lo stato nascosto attuale dipende solo dallo stato nascosto precedente, non dall'intera storia degli stati. Questa proprietà "senza memoria" semplifica il modello e rende fattibile il calcolo. Ad esempio, nella previsione del tempo con un HMM, il tempo di oggi (stato nascosto) dipende solo dal tempo di ieri, non dal tempo di una settimana fa.
• Assunzione di indipendenza dell'osservazione: L'osservazione attuale dipende solo dallo stato nascosto attuale ed è indipendente dagli stati nascosti passati e dalle osservazioni passate date dallo stato nascosto attuale. Continuando l'esempio del meteo, se oggi vedi la pioggia (osservazione) dipende solo dallo stato meteorologico di oggi (stato nascosto, ad esempio "piovoso", "soleggiato") e non dallo stato meteorologico di ieri.

Questi presupposti ci permettono di definire un HMM utilizzando alcune distribuzioni di probabilità fondamentali:

• Probabilità di transizione: Queste probabilità definiscono la probabilità di passare da uno stato nascosto a un altro. Ad esempio, la probabilità di passare da uno stato "soleggiato" a uno stato "nuvoloso" nel nostro esempio meteorologico.
• Probabilità di emissione: Queste probabilità definiscono la probabilità di osservare un particolare output dato uno stato nascosto. Ad esempio, la probabilità di osservare "pioggia" quando lo stato nascosto è "pioggia".
• Probabilità dello stato iniziale: Definiscono le probabilità di iniziare in ciascuno dei possibili stati nascosti all'inizio della sequenza.

Per comprendere il sistema, gli HMM risolvono tre problemi principali:

• Valutazione: Dato un modello e una sequenza di osservazioni, calcola la probabilità che quella sequenza sia stata generata dal modello. Questo problema viene spesso risolto utilizzando l'algoritmo Forward.
• Decodifica: Dato un modello e una sequenza di osservazioni, trova la sequenza più probabile di stati nascosti che ha prodotto le osservazioni. L'algoritmo di Viterbi è comunemente utilizzato per questo scopo.
• Apprendimento: Data una sequenza di osservazioni, si imparano i parametri del modello (probabilità di transizione, di emissione e iniziali) che spiegano meglio i dati osservati. A questo scopo viene utilizzato l'algoritmo di Baum-Welch (una forma di Expectation-Maximization).

Applicazioni dei modelli di Markov nascosti nell'IA

Gli HMM sono stati applicati con successo in diversi campi dell'Intelligenza Artificiale, in particolare quando sono coinvolti dati sequenziali e processi nascosti. Ecco un paio di esempi importanti:

• Riconoscimento del parlato: Una delle applicazioni più classiche e di successo degli HMM è quella dei sistemi di riconoscimento vocale. Nel parlato, i segnali acustici (osservazioni) sono generati dalla sequenza di fonemi o parole pronunciate (stati nascosti). Gli HMM vengono utilizzati per modellare le relazioni probabilistiche tra i fonemi e le caratteristiche acustiche, consentendo ai sistemi di trascrivere il linguaggio parlato in testo. I moderni sistemi di riconoscimento vocale utilizzano spesso modelli di deep learning più complessi, ma gli HMM hanno avuto un ruolo fondamentale in questo campo e sono ancora utilizzati in approcci ibridi.
• Bioinformatica: Gli HMM sono ampiamente utilizzati in bioinformatica per analizzare sequenze biologiche come quelle del DNA e delle proteine. Ad esempio, nella predizione genica, la sequenza di nucleotidi nel DNA (osservazioni) può essere modellata per dedurre le strutture geniche sottostanti (stati nascosti), come le regioni codificanti e le regioni non codificanti. Gli HMM possono identificare schemi e motivi in queste sequenze, aiutando a comprendere la funzione e la struttura di geni e proteine.

Oltre a queste applicazioni principali, gli HMM possono essere utilizzati in:

• Elaborazione del linguaggio naturale (NLP): Per compiti come il part-of-speech tagging, dove le parole di una frase sono osservazioni e i tag grammaticali sottostanti sono stati nascosti. Puoi approfondire l'elaborazione del linguaggio naturale (NLP) e le sue diverse applicazioni nell'IA.
• Modellistica finanziaria: Per analizzare i dati delle serie temporali finanziarie, dove i prezzi delle azioni osservate sono influenzati da regimi di mercato nascosti (ad esempio, mercato toro, mercato orso). L'analisi delle serie temporali è un aspetto cruciale per comprendere le tendenze dei dati nel tempo.
• Riconoscimento delle attività: Nella computer vision e nei sistemi basati su sensori, gli HMM possono riconoscere le attività umane da sequenze di letture di sensori o fotogrammi video. Mentre Ultralytics YOLO eccelle nel rilevamento di oggetti in tempo reale e nella segmentazione di immagini in singoli fotogrammi, gli HMM possono aggiungere una dimensione temporale per comprendere sequenze di azioni.

Sebbene tecniche più recenti come le Reti Neurali Ricorrenti (RNN) e i Trasformatori siano oggi dominanti in molti compiti di modellazione delle sequenze grazie alla loro capacità di catturare dipendenze a lungo raggio e di gestire modelli più complessi, i Modelli di Markov Nascosti rimangono uno strumento prezioso, soprattutto quando l'interpretabilità e l'efficienza computazionale sono prioritarie o quando l'ipotesi di Markov è un'approssimazione ragionevole del sistema sottostante. Essi forniscono un quadro probabilistico per comprendere i dati sequenziali e dedurre le strutture nascoste, rendendoli una pietra miliare nel campo dell'apprendimento automatico e dell'intelligenza artificiale.