ロジスティック回帰

コアコンセプトと機能

ロジスティック回帰は、1つまたは複数の独立変数（特徴）に基づいて、バイナリ結果（yes/no、true/false、0/1など）の確率を推定します。シグモイドまたはロジスティック関数として知られる特定の数学関数を使用して、入力特徴の線形結合を確率スコアに変換します。このスコアは、インスタンスが正のクラス（通常1と表記される）に属する可能性を表す。そして、決定しきい値（通常は0.5）がこの確率に適用され、インスタンスが特定のクラスに割り当てられる。例えば、予測された確率が0.5より大きければ、インスタンスはクラス1に分類され、そうでなければクラス0に分類される。これは教師あり学習のカテゴリーに入る。

線形回帰との比較

ロジスティック回帰と線形回帰はどちらも基礎的なモデリング技法ですが、その目的は異なります。線形回帰は連続値（たとえば、住宅価格の予測）を予測するのに使用されるのに対して、ロジスティック回帰はカテゴリカルな結果、特に分類タスクの確率を予測するのに使用されます。ロジスティック回帰の出力は、シグモイド関数を介して0と1の間で制約されるので、出力が無限の範囲を取り得る線形回帰とは異なり、確率推定に適しています。

ロジスティック回帰の種類

最も一般的な形式は、バイナリ・ロジスティック回帰（2つの結果クラス）ですが、拡張もあります：

• 多項ロジスティック回帰．ターゲット変数が3つ以上の名義カテゴリを持つときに使用される（たとえば，リンゴ，オレンジ，バナナなどの果物のタイプを分類する）．
• 順序ロジスティック回帰．ターゲット変数が3つ以上の順序づけられたカテゴリを持つときに適用される（たとえば、満足度を低、中、高と評価する）。

実世界での応用

ロジスティック回帰は，その単純さ，解釈可能性，線形分離可能なデータでの効率性により，広く使用されている．

1. スパムメールの検出：キーワード、送信者情報、メールの構造などの特徴に基づいて、メールを「スパム」か「スパムでない」かに分類すること。これにはメールがスパムである確率を予測することが含まれる。より複雑な技術には自然言語処理（NLP）が含まれる。
2. 医療診断：血圧、BMI、年齢などの診断測定値に基づいて、患者が特定の病気（糖尿病など）に罹患している可能性を予測すること。これは早期発見と治療計画に役立ち、多くの場合、医療画像解析を補完する。臨床研究におけるAIの役割についてもっと読む。

妥当性と評価

人工知能（AI）の広い文脈では、ロジスティック回帰は分類タスクのベースライン・モデルとして機能する。その係数は、結果に対する各特徴の影響を理解するために解釈することができ、モデルの説明可能性に貢献します。ニューラル・ネットワーク（NN）、サポート・ベクトル・マシン（SVM）、あるいは物体検出のためのUltralytics YOLO ような高度なアーキテクチャのような、より複雑なモデルが、複雑なデータセットでより高いパフォーマンスを達成することがよくありますが、ロジスティック回帰は、より単純な問題、あるいは予測モデリングの最初のステップとして価値があります。

モデルの性能は通常、Accuracy、Precision、Recall、F1スコア、Area Under the ROC Curve (AUC)などのメトリクスを使って評価される。Scikit-learnのようなライブラリは、ロバストな実装を提供します。これらのYOLO パフォーマンスメトリクスを理解することは、より広いMLの文脈でも役立ちます。様々なMLモデルの管理とデプロイのために、Ultralytics HUBのようなプラットフォームが包括的なツールを提供している。