تحليل المكونات الرئيسية (PCA)

تحليل المكونات الرئيسية (PCA) هو تقنية إحصائية مستخدمة على نطاق واسع في التعلم الآلي (ML) تعمل على تبسيط تعقيد البيانات عالية الأبعاد مع الاحتفاظ بأهم معلوماتها. وهي تعمل كطريقة لتقليل الأبعاد، حيث تحول مجموعات البيانات الكبيرة التي تحتوي على العديد من المتغيرات إلى مجموعة أصغر وأسهل في الإدارة من "المكونات الرئيسية". من خلال تحديد الاتجاهات التي تتباين فيها البيانات بشكل أكبر، يتيح تحليل المكونات الرئيسية لعلماء البيانات تقليل تكاليف الحوسبة وإزالة الضوضاء دون فقدان الأنماط المهمة. هذه العملية هي خطوة حاسمة في المعالجة المسبقة الفعالة للبيانات، وغالبًا ما تستخدم لتصور مجموعات البيانات المعقدة في بعدين أو ثلاثة أبعاد.

كيف تعمل PCA

في جوهرها، PCA هي تقنية تحويل خطية تعيد تنظيم البيانات بناءً على التباين. في مجموعة بيانات تحتوي على العديد من الميزات — مثل قيم البكسل في صورة أو قراءات المستشعر في شبكة إنترنت الأشياء (IoT) — غالبًا ما تتداخل المتغيرات في المعلومات التي تنقلها. تحدد PCA متغيرات جديدة غير مترابطة (المكونات الرئيسية) التي تعظم التباين بشكل متتالي. يلتقط المكون الأول أكبر قدر ممكن من التباين في البيانات، بينما يلتقط المكون الثاني ثاني أكبر قدر (مع كونه عموديًا على الأول)، وهكذا دواليك.

من خلال الاحتفاظ بالمكونات القليلة الأعلى فقط والتخلص من الباقي، يمكن للممارسين تحقيق ضغط كبير. وهذا يساعد في التخفيف من لعنة الأبعاد، وهي ظاهرة يتدهور فيها أداء النمذجة التنبؤية مع زيادة عدد الميزات بالنسبة إلى عينات التدريب المتاحة.

تطبيقات واقعية

PCA متعدد الاستخدامات ويدعم مختلف مراحل دورة حياة تطوير الذكاء الاصطناعي، من تنظيف البيانات إلى تصور أجزاء النموذج الداخلية.

• تصور تضمينات الصور: في مهام الرؤية الحاسوبية المتقدمة (CV) ، تولد نماذج مثل YOLO26 تضمينات عالية الأبعاد لتمثيل الصور. قد تحتوي هذه المتجهات على 512 أو 1024 قيمة مميزة، مما يجعل من المستحيل على البشر رؤيتها مباشرة. يستخدم المهندسون PCA لعرض هذه التضمينات على مخطط ثنائي الأبعاد، مما يتيح لهم فحص مدى جودة فصل النموذج للفئات المختلفة بصريًا، مثل التمييز بين "المشاة" و"راكبي الدراجات" في أنظمة المركبات ذاتية القيادة.
• المعالجة المسبقة للكشف عن الحالات الشاذة: تستخدم المؤسسات المالية وشركات الأمن السيبراني PCA للكشف عن الحالات الشاذة. من خلال نمذجة السلوك الطبيعي للنظام باستخدام المكونات الرئيسية، يتم وضع علامة على أي معاملة أو حزمة شبكة لا يمكن إعادة بنائها بشكل جيد بواسطة هذه المكونات على أنها حالة شاذة. وهذا فعال في اكتشاف الاحتيال أو الهجمات العدائية في التدفقات في الوقت الفعلي.

PCA مقابل t-SNE والمشفرات التلقائية

في حين أن PCA هي أداة قياسية لاستخراج الميزات، فمن المفيد التمييز بينها وبين تقنيات التخفيض الأخرى:

• t-SNE (t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding): PCA هي طريقة خطية تحافظ على الهيكل والتباين العالمي. في المقابل، t-SNE هي تقنية احتمالية غير خطية تتميز بالحفاظ على هياكل الجوار المحلية، مما يجعلها أفضل لتصور المجموعات المتميزة ولكنها أكثر كثافة من الناحية الحسابية.
• المشفرات التلقائية: هي شبكات عصبية مدربة على ضغط البيانات وإعادة بنائها. على عكس PCA، يمكن للمشفرات التلقائية تعلم التعيينات غير الخطية المعقدة. ومع ذلك، فهي تتطلب كمية أكبر بكثير من بيانات التدريب والموارد الحسابية لتدريبها بشكل فعال.

Python : ضغط الميزات

يوضح المثال التالي كيفية استخدام scikit-learn لتقليل متجهات السمات عالية الأبعاد. يحاكي سير العمل هذا ضغط مخرجات نموذج الرؤية قبل تخزينها في قاعدة بيانات متجهة أو استخدامه للتجميع.

import numpy as np
from sklearn.decomposition import PCA

# Simulate 100 image embeddings, each with 512 dimensions (features)
embeddings = np.random.rand(100, 512)

# Initialize PCA to reduce the data to 3 principal components
pca = PCA(n_components=3)

# Fit and transform the embeddings to the lower dimension
reduced_data = pca.fit_transform(embeddings)

print(f"Original shape: {embeddings.shape}")  # Output: (100, 512)
print(f"Reduced shape: {reduced_data.shape}")  # Output: (100, 3)

يمكن أن يساعد دمج PCA في خطوط الأنابيب على Ultralytics في تبسيط تدريب النماذج عن طريق تقليل تعقيد المدخلات، مما يؤدي إلى تجارب أسرع وحلول ذكاء اصطناعي أكثر قوة.