Processo decisionale di Markov (MDP)

Come funzionano i processi decisionali di Markov

Un MDP è definito da diversi componenti chiave che descrivono l'interazione tra un agente e il suo ambiente:

• Stati (S): Un insieme di tutte le possibili situazioni o configurazioni in cui l'agente può trovarsi. Ad esempio, la posizione di un robot in una stanza o il livello di inventario di un prodotto.
• Azioni (A): Un insieme di tutte le possibili mosse che l'agente può compiere in ogni stato. Nel caso di un robot, si tratta di muoversi in avanti, a sinistra o a destra.
• Probabilità di transizione: La probabilità di passare da uno stato corrente a un nuovo stato dopo aver compiuto un'azione specifica. Questo dato cattura l'incertezza dell'ambiente, come ad esempio lo slittamento delle ruote di un robot.
• Funzione di ricompensa: Un segnale che indica il valore immediato della transizione a un nuovo stato. Le ricompense possono essere positive o negative e guidano l'agente verso risultati desiderabili.
• Politica (π): La strategia che l'agente utilizza per selezionare le azioni in ogni stato. L'obiettivo finale della risoluzione di un MDP è trovare una politica ottimale, che massimizzi la ricompensa totale attesa nel lungo periodo.

Il processo è ciclico: l'agente osserva lo stato corrente, seleziona un'azione in base alla sua politica, riceve una ricompensa e passa a un nuovo stato. Questo ciclo continua, permettendo all'agente di imparare dalle sue esperienze.

Applicazioni del mondo reale

Gli MDP sono utilizzati per modellare un'ampia gamma di problemi decisionali sequenziali.

1. Robotica e navigazione autonoma: In robotica, un MDP può modellare il modo in cui un robot naviga in uno spazio complesso. Gli stati possono essere le coordinate e l'orientamento del robot, mentre le azioni sono i suoi movimenti (ad esempio, avanti, indietro). Le ricompense possono essere positive per il raggiungimento di una destinazione e negative per la collisione con ostacoli o l'utilizzo di energia in eccesso. I sistemi di percezione, che spesso utilizzano la computer vision (CV) per il rilevamento degli oggetti, forniscono le informazioni di stato necessarie per l'MDP. Questo è fondamentale per applicazioni come i veicoli autonomi, che devono prendere costantemente decisioni basate su input sensoriali.
2. Gestione dell'inventario e della catena di fornitura: Le aziende possono utilizzare i MDP per ottimizzare il controllo delle scorte. Lo stato è il livello attuale delle scorte, le azioni sono la quantità di prodotto da riordinare e la funzione di ricompensa bilancia il profitto delle vendite con i costi di mantenimento delle scorte e degli stockout. Questo aiuta a prendere decisioni ottimali sugli ordini in presenza di una domanda incerta, una sfida fondamentale per l'intelligenza artificiale nel settore della vendita al dettaglio. Organizzazioni leader come l'Association for Supply Chain Management esplorano questi metodi di ottimizzazione avanzata.

Relazione con altri concetti

È utile distinguere le MDP dai concetti correlati dell'apprendimento automatico (ML):

• Apprendimento per rinforzo (RL): L'RL è il campo dell'IA che si occupa di addestrare gli agenti a prendere decisioni ottimali. Gli MDP forniscono il quadro matematico che definisce formalmente il problema che gli algoritmi di RL sono progettati per risolvere. Quando i modelli di transizione e di ricompensa dell'ambiente sono sconosciuti, le tecniche di RL vengono utilizzate per apprendere la politica ottimale attraverso tentativi ed errori. Il Deep Reinforcement Learning estende questo concetto utilizzando modelli di apprendimento profondo per gestire spazi di stato complessi e ad alta dimensionalità, come descritto in testi fondamentali come il libro di Sutton e Barto.
• Modelli di Markov nascosti (HMM): A differenza dei MDP, in cui lo stato è completamente osservabile, i modelli di Markov nascosti (HMM) sono utilizzati quando lo stato non è direttamente visibile, ma deve essere dedotto da una sequenza di osservazioni. Gli HMM servono per l'analisi e l'inferenza, non per il processo decisionale, poiché non includono azioni o ricompense.
• Programmazione dinamica: Quando è disponibile un modello completo e accurato del MDP (cioè, probabilità di transizione e ricompense note), è possibile risolverlo utilizzando metodi di programmazione dinamica come l'iterazione dei valori e l'iterazione delle politiche per trovare la politica ottimale.

Lo sviluppo di soluzioni per MDP comporta spesso l'uso di librerie RL come Gymnasium e framework ML come PyTorch o TensorFlow. La componente di percezione di questi sistemi, che identifica lo stato corrente, può essere costruita utilizzando modelli come Ultralytics YOLO11. L'intero flusso di lavoro, dalla gestione dei dati di addestramento alla distribuzione dei modelli, può essere semplificato utilizzando piattaforme come Ultralytics HUB e gestito con solide pratiche MLOps.