Марковский процесс принятия решений (МПП)

Определение

Марковский процесс принятия решений (MDP) определяется набором состояний, набором действий, вероятностями перехода и функциями вознаграждения. Формально MDP - это стохастический процесс управления с дискретным временем. Он обеспечивает математическую основу для моделирования принятия решений в ситуациях, когда результаты частично случайны, а частично находятся под контролем лица, принимающего решение. Более подробные математические объяснения ты можешь найти на таких ресурсах, как страница "Марковский процесс принятия решений" в Википедии. Ключевым является свойство "Маркова": будущее состояние зависит только от текущего состояния и действия, а не от истории предшествующих состояний или действий. Это свойство "без памяти" упрощает задачу, но при этом позволяет охватить множество реальных сценариев.

Основные компоненты MDP

• Состояния: Они представляют собой возможные ситуации или конфигурации, в которых может находиться агент. Например, в сценарии с самодвижущимся автомобилем состояния могут включать в себя текущее местоположение машины, скорость и окружающие дорожные условия. В контексте автоматизации роботизированных процессов (RPA) состоянием может быть текущий этап рабочего процесса.
• Действия: Это те действия, которые агент может совершить в каждом состоянии. Продолжая пример с самодвижущимся автомобилем, действиями могут быть ускорение, замедление, поворот налево или поворот направо. Для чатбота действиями могут быть различные ответы, которые он может дать на ввод пользователя.
• Вероятности перехода: Для каждой пары "состояние - действие" эти вероятности определяют вероятность перехода в каждое возможное следующее состояние. Поскольку в MDP присутствует стохастичность, выполнение действия в состоянии не гарантирует конкретного результата; вместо этого оно приводит к распределению вероятностей по возможным следующим состояниям.
• Функции вознаграждения: Эти функции количественно определяют немедленное вознаграждение, которое получает агент после перехода в новое состояние. Вознаграждение может быть положительным (желательным) или отрицательным (нежелательным, часто называемым стоимостью или штрафом). Например, в игре победа может иметь большое положительное вознаграждение, а проигрыш - отрицательное. При настройке гиперпараметров модели вознаграждение может быть связано с метрикой производительности модели на валидационном множестве.

Актуальность и применение

MDP являются основой для обучения с подкреплением (RL), где целью является обучение агента принимать оптимальные решения в окружающей среде, чтобы максимизировать совокупное вознаграждение. Алгоритмы RL, такие как Q-learning и SARSA, построены на основе MDP. MDP особенно полезны в сценариях, где:

• Принятие решений происходит последовательно: Действия, предпринятые сейчас, влияют на будущие состояния и вознаграждения.
• Неопределенность присуща всем: Исход действий не всегда предсказуем.
• Цель может быть определена с помощью вознаграждений: Цель заключается в том, чтобы максимизировать некую совокупную меру успеха.

Реальные приложения MDP включают в себя:

• Робототехника: В робототехнике MDP можно использовать для планирования движений роботов, навигации и задач манипулирования. Например, MDP может помочь роботу научиться эффективно перемещаться по складу, избегая препятствий и достигая целевых точек, что может быть актуально в производстве и логистике.
• Здравоохранение: MDP могут моделировать процесс принятия клинических решений, например, определять оптимальные стратегии лечения пациентов. Они могут помочь в персонализации планов лечения на основе состояний пациента и прогнозировании результатов лечения, улучшая ИИ в здравоохранении. Например, MDP можно использовать для оптимизации корректировки дозировки лекарств с течением времени.

Смежные понятия

• Обучение с подкреплением (Reinforcement Learning, RL): RL - это подполе машинного обучения, сфокусированное на обучении агентов принимать последовательности решений. MDP являются теоретической основой для многих алгоритмов RL. Методы RL часто используются для решения MDP, когда вероятности перехода и функции вознаграждения неизвестны или сложны.