الانحدار الخطي

الانحدار الخطي هو طريقة إحصائية أساسية وخوارزمية أساسية في التعلم الخاضع للإشراف تستخدم لنمذجة العلاقة بين متغير تابع (هدف) ومتغير مستقل واحد أو أكثر (سمات). على عكس خوارزميات التصنيف التي تتنبأ بفئات منفصلة، يتنبأ الانحدار الخطي بناتج مستمر، مما يجعله ضروريًا للمهام التي يكون هدفها توقع قيم عددية محددة. تعمل بساطته وقابليته للتفسير كبوابة لفهم مفاهيم التعلم الآلي (ML) الأكثر تعقيدًا ، حيث يقدم الآليات الأساسية لكيفية تعلم النماذج من البيانات عن طريق تقليل الأخطاء.

الميكانيكا الأساسية والتدريب

الهدف الأساسي من هذه التقنية هو العثور على "خط أفضل ملاءمة" — أو فضاء فائق في أبعاد أعلى — يصف نمط البيانات على أفضل وجه. لتحقيق ذلك، تحسب الخوارزمية مجموعًا مرجحًا لخصائص الإدخال بالإضافة إلى مصطلح التحيز. أثناء عملية التدريب، يقوم النموذج بتعديل هذه المعلمات الداخلية بشكل متكرر، والمعروفة بالوزن weights and biases، لتقليل التباين بين تنبؤاتها والحقيقة الفعلية.

يتم قياس هذا التباين باستخدام دالة الخسارة، وأكثر الخيارات شيوعًا هي متوسط الخطأ المربع (MSE). لتقليل الخسارة بشكل فعال ، يتم استخدام خوارزمية تحسين مثل التدرج التنازلي لتحديث الأوزان. إذا كان النموذج متوافقًا بشكل كبير مع الضوضاء في بيانات التدريب، فإنه يخاطر بالتكيف المفرط، في حين أن النموذج البسيط جدًا بحيث لا يمكنه التقاط الاتجاه الأساسي يعاني من التكيف غير الكافي.

تطبيقات العالم الحقيقي في الذكاء الاصطناعي

على الرغم من ارتباطها في كثير من الأحيان بالنمذجة التنبؤية البسيطة في تحليلات البيانات، فإن مبادئ الانحدار الخطي مغروسة بعمق في بنى التعلم العميق (DL) المتقدمة.

• التوقعات المالية: يستخدم المحللون الانحدار للتنبؤ بأسعار المساكن أو قيم الأسهم أو إيرادات المبيعات بناءً على نقاط البيانات التاريخية مثل المساحة بالقدم المربع أو الموقع أو اتجاهات السوق السابقة.
• الرؤية الحاسوبية واكتشاف الأجسام: تستخدم أجهزة الكشف الحديثة عن الأجسام، مثل عائلة نماذج YOLO26، الانحدار في رؤوس الكشف الخاصة بها. على وجه التحديد، يقوم النموذج بإجراء "انحدار مربع الحدود" للتنبؤ بالإحداثيات الدقيقة المستمرة (مركز x، مركز y، العرض، الارتفاع) لجسم ما داخل صورة.

الانحدار الخطي مقابل الانحدار اللوجستي

من المهم التمييز بين هذا المصطلح و الانحدار اللوجستي. على الرغم من أن كلاهما نماذج خطية ، إلا أن نواتجها تختلف بشكل كبير. يتنبأ الانحدار الخطي بقيمة رقمية مستمرة (مثل سعر السيارة). في المقابل، يستخدم الانحدار اللوجستي في مهام التصنيف، حيث يتنبأ باحتمالية انتماء مدخل ما إلى فئة معينة (مثل ما إذا كانت رسالة بريد إلكتروني "بريد مزعج" أو "ليس بريد مزعج") عن طريق تمرير الناتج الخطي عبر دالة تنشيط مثل الدالة السينيوية.

مثال: الانحدار في اكتشاف الكائنات

في سياق الرؤية الحاسوبية، عندما يكتشف نموذج مثل YOLO26 كائنًا، فإن إحداثيات المربع المحيط هي نتيجة مهمة انحدار. يتنبأ النموذج بقيم متصلة لتحديد موقع الكائن بدقة.

from ultralytics import YOLO

# Load the YOLO26 model (nano version)
model = YOLO("yolo26n.pt")

# Run inference on an image
# The model uses regression to determine the exact box placement
results = model("https://ultralytics.com/images/bus.jpg")

# Display the continuous regression outputs (x, y, width, height)
for box in results[0].boxes:
    print(f"Box Regression Output (xywh): {box.xywh.numpy()}")

يمكن للمستخدمين الذين يرغبون في تدريب نماذج مخصصة تستفيد من قدرات الانحدار هذه لمجموعات بيانات متخصصة استخدام Ultralytics لتبسيط عملية التعليق والتدريب السحابي. إن فهم مبادئ الانحدار الأساسية هذه يوفر أساسًا متينًا لإتقان المهام المعقدة في الذكاء الاصطناعي (AI) و الرؤية الحاسوبية.