Gizli Markov Modeli (HMM)

Temel Kavramlar

HMM'ler iki ana stokastik (rastgele) süreç tarafından tanımlanır:

1. Gizli Durumlar: Altta yatan, gözlemlenemeyen bir Markov durum zinciri. Sistem bu gizli durumlar arasında belirli olasılıklara göre geçiş yapar. Temel varsayım Markov özelliğidir: bir sonraki duruma geçiş olasılığı, kendisinden önceki durum dizisine değil, yalnızca mevcut duruma bağlıdır.
2. Gözlemlenebilir Emisyonlar: Her gizli durum, belirli bir olasılık dağılımına dayalı olarak gözlemlenebilir bir çıktı veya emisyon üretir. Bu emisyonlar gerçekte gözlemlediğimiz verilerdir.

Model şu özelliklerle karakterize edilir:

• Durumlar: Sonlu bir gizli durum kümesi.
• Gözlemler: Olası emisyonların veya gözlemlerin sonlu bir kümesi.
• Geçiş Olasılıkları: Bir gizli durumdan diğerine geçme olasılıkları.
• Emisyon Olasılıkları: Sistemin belirli bir gizli durumda olduğu göz önüne alındığında belirli bir emisyonu gözlemleme olasılıkları.
• Başlangıç Durum Dağılımı: Sistemin her bir gizli durumda başlama olasılıkları.

Gizli Markov Modelleri Nasıl Çalışır?

HMM'lerle çalışmak tipik olarak üç temel sorunun ele alınmasını içerir ve genellikle Rabiner'inki gibi eğitimlerde ayrıntılı olarak açıklanan belirli algoritmalar kullanılarak ele alınır:

1. Değerlendirme Problemi: Bir HMM ve bir dizi gözlem verildiğinde, gözlemlerin model tarafından üretilme olasılığı nedir? (Forward algoritması kullanılarak çözülmüştür).
2. Kod Çözme Problemi: Bir HMM ve bir dizi gözlem verildiğinde, bu gözlemleri üreten en olası gizli durum dizisi nedir? (Viterbi algoritması kullanılarak çözülür).
3. Öğrenme Problemi: Bir dizi gözlem (veya birden fazla dizi) verildiğinde, gözlemlenen verileri en iyi şekilde açıklamak için HMM parametrelerini (geçiş ve emisyon olasılıkları) nasıl ayarlayabiliriz? (Genellikle Beklenti-Maksimizasyon algoritmasının bir örneği olan Baum-Welch algoritması kullanılarak çözülür). Bu, model eğitimi için çok önemlidir.

Gerçek Dünya Uygulamaları

HMM'ler çok sayıda alanda başarıyla uygulanmıştır:

• Konuşma Tanıma: Bu klasik bir uygulamadır. Gizli durumlar fonemleri (sesin temel birimleri) temsil edebilirken, gözlemler konuşma sinyalinden çıkarılan akustik özelliklerdir. HMM, ses verildiğinde en olası fonem dizisini çözer ve kelimeleri tanımak için temel oluşturur. CMU Sphinx gibi araçlar geçmişte büyük ölçüde HMM'lere dayanıyordu.
• Biyoinformatik: HMM'ler dizi analizi için yaygın olarak kullanılmaktadır. Örneğin, gen bulmada, gizli durumlar kodlama bölgelerini, kodlama yapmayan bölgeleri veya belirli gen yapılarını (başlangıç kodonları, ekzonlar, intronlar gibi) temsil edebilir. Gözlemler DNA baz çiftleridir (A, C, G, T). Model, uzun bir DNA dizisi içindeki gen konumlarının belirlenmesine yardımcı olur. HMMER gibi yazılımlar, protein dizisi analizi için profil HMM'leri kullanır ve dizileri NCBI Gen veritabanı gibi veritabanlarıyla karşılaştırır.
• Doğal Dil İşleme (NLP): Gizli durumların gramer etiketleri (isim, fiil, sıfat) ve gözlemlerin bir cümledeki kelimeler olduğu konuşma parçası etiketleme gibi görevler için kullanılır. İsimlendirilmiş Varlık Tanıma (NER) alanında da uygulanır.
• Bilgisayarla Görme (CV): Jest tanıma, videodan aktivite tanıma ve bazen tarihsel olarak nesne izlemede uygulanır, ancak genellikle Kalman Filtreleri veya derin öğrenme yaklaşımları gibi yöntemlerin yerini alır.
• Finans: Piyasa rejimlerinin (örn. boğa ve ayı piyasaları) gözlemlenebilir finansal göstergelere dayalı gizli durumlar olarak modellenmesi.
• Tıbbi Görüntü Analizi: Tıbbi görüntü veya sinyal dizilerinin zaman içinde analiz edilmesi.

İlgili Kavramlarla Karşılaştırma

HMM'leri diğer dizi modellerinden ayırmak önemlidir:

• Markov Karar Süreçleri (MDP'ler): Her ikisi de durumları ve geçişleri içermekle birlikte, MDP'ler durumların tamamen gözlemlenebilir olduğunu varsayar ve Takviyeli Öğrenme (RL) çerçevesinde karar vermeye (optimum eylemleri bulmaya) odaklanır. HMM'ler ise gözlemlerden gizli durumların çıkarımına odaklanır. DeepMind'ın giriş materyalleri gibi kaynaklar RL ve MDP'leri kapsar.
• Tekrarlayan Sinir Ağları (RNN' ler) ve Uzun Kısa Süreli Bellek (LSTM'ler): Bunlar da sıralı veriler için tasarlanmış Derin Öğrenme (DL) modelleridir. HMM'lerin açık olasılıksal durumlarının aksine, RNN'ler/LSTM'ler dizileri işledikçe örtük olarak gelişen dahili bir gizli durum vektörünü korurlar. Daha karmaşık ve daha uzun menzilli bağımlılıkları yakalayabilirler ve genellikle makine çevirisi ve gelişmiş konuşma tanıma gibi görevlerde daha yüksek doğruluk elde ederler. LSTM'leri anlamak iyi bir genel bakış sağlar. Gibi modern görüş modelleri Ultralytics YOLO gibi çerçevelerle oluşturulmuş DL mimarilerini kullanır. PyTorch veya TensorFlownesne algılama ve örnek segmentasyonu gibi görevler için.

Yeni derin öğrenme yöntemleri genellikle son teknoloji ürünü sonuçlar elde ederken, HMM'ler yorumlanabilirlikleri (açık durumlar ve olasılıklar) ve özellikle eğitim verileri sınırlı olduğunda veya alan bilgisi model yapısına dahil edilebildiğinde etkinlikleri açısından değerli olmaya devam etmektedir. HMM'ler gibi temel kavramları anlamak, Ultralytics HUB gibi öncelikle DL modellerinin geliştirilmesini ve dağıtımını kolaylaştıran platformları kullanırken bile daha geniş ML ortamında değerli bir bağlam sağlar. YOLOv8 veya YOLO11.