Markov Karar Süreci (MDP)

Markov Karar Süreçleri Nasıl Çalışır?

Bir MDP, bir ajan ve çevresi arasındaki etkileşimi tanımlayan birkaç temel bileşen tarafından tanımlanır:

• Durumlar (S): Temsilcinin içinde bulunabileceği tüm olası durumların veya konfigürasyonların bir kümesi. Örneğin, bir robotun bir odadaki konumu veya bir ürünün envanter seviyesi.
• Eylemler (A): Temsilcinin her bir durumda yapabileceği tüm olası hareketlerin bir kümesi. Bir robot için bu ileri, sola veya sağa hareket etmek olabilir.
• Geçiş Olasılığı: Belirli bir eylemi gerçekleştirdikten sonra mevcut bir durumdan yeni bir duruma geçme olasılığı. Bu, bir robotun tekerleklerinin kayması gibi ortamdaki belirsizliği yakalar.
• Ödül Fonksiyonu: Yeni bir duruma geçişin anlık değerini gösteren bir sinyal. Ödüller pozitif veya negatif olabilir ve aracıyı arzu edilen sonuçlara doğru yönlendirir.
• Politika (π): Temsilcinin her bir durumdaki eylemleri seçmek için kullandığı strateji. Bir MDP'yi çözmenin nihai amacı, uzun vadede beklenen toplam ödülü maksimize eden optimal bir politika bulmaktır.

Süreç döngüseldir: ajan mevcut durumu gözlemler, politikasına göre bir eylem seçer, bir ödül alır ve yeni bir duruma geçer. Bu döngü devam ederek ajanın deneyimlerinden öğrenmesini sağlar.

Gerçek Dünya Uygulamaları

MDP'ler çok çeşitli sıralı karar verme problemlerini modellemek için kullanılır.

1. Robotik ve Otonom Navigasyon: Robotikte, bir MDP bir robotun karmaşık bir alanda nasıl gezindiğini modelleyebilir. Durumlar robotun koordinatları ve yönelimi olabilirken, eylemler robotun hareketleridir (örneğin, ileri, dönüş). Ödüller bir hedefe ulaşmak için pozitif, engellerle çarpışmak veya fazla enerji kullanmak için negatif olabilir. Algılama sistemleri, genellikle nesne algılama için bilgisayarlı görme (CV) kullanarak, MDP için gerekli durum bilgisini sağlar. Bu, duyusal girdiye dayalı olarak sürekli karar vermesi gereken otonom araçlar gibi uygulamalar için temeldir.
2. Envanter ve Tedarik Zinciri Yönetimi: İşletmeler envanter kontrolünü optimize etmek için MDP'leri kullanabilir. Durum mevcut stok seviyesidir, eylemler ne kadar ürünün yeniden sipariş edileceğidir ve ödül fonksiyonu satışlardan elde edilen karı envanter tutma ve stoksuzluk maliyetlerine karşı dengeler. Bu, perakende için yapay zekada önemli bir zorluk olan belirsiz talep altında optimum sipariş kararlarının alınmasına yardımcı olur. Association for Supply Chain Management gibi önde gelen kuruluşlar bu tür gelişmiş optimizasyon yöntemlerini araştırmaktadır.

Diğer Kavramlarla İlişkisi

MDP'leri makine öğrenimindeki (ML) ilgili kavramlardan ayırmak faydalı olacaktır:

• Takviyeli Öğrenme (RL): RL, optimal kararlar vermek için aracıları eğitmekle ilgilenen yapay zeka alanıdır. MDP'ler, RL algoritmalarının çözmek için tasarlandığı problemi resmi olarak tanımlayan matematiksel çerçeveyi sağlar. Ortamın geçiş ve ödül modelleri bilinmediğinde, RL teknikleri deneme yanılma yoluyla en uygun politikayı öğrenmek için kullanılır. Derin Takviye Öğrenimi, Sutton ve Barto'nun kitabı gibi temel metinlerde ele alındığı gibi, karmaşık, yüksek boyutlu durum uzaylarını işlemek için derin öğrenme modellerini kullanarak bunu genişletir.
• Gizli Markov Modelleri (HMM): Durumun tamamen gözlemlenebilir olduğu MDP'lerin aksine, Saklı Markov Modelleri (HMM'ler) durumun doğrudan görünür olmadığı ancak bir dizi gözlemden çıkarılması gerektiği durumlarda kullanılır. HMM'ler, eylemleri veya ödülleri içermedikleri için karar verme için değil, analiz ve çıkarım içindir.
• Dinamik Programlama: MDP'nin tam ve doğru bir modeli (yani bilinen geçiş olasılıkları ve ödüller) mevcut olduğunda, optimum politikayı bulmak için değer yinelemesi ve politika yinelemesi gibi Dinamik Programlama yöntemleri kullanılarak çözülebilir.

MDP'ler için çözümler geliştirmek genellikle Gymnasium gibi RL kütüphanelerini ve PyTorch veya TensorFlow gibi ML çerçevelerini kullanmayı içerir. Bu sistemlerin mevcut durumu tanımlayan algı bileşeni, Ultralytics YOLO11 gibi modeller kullanılarak oluşturulabilir. Eğitim verilerinin yönetilmesinden model dağıtımına kadar tüm iş akışı, Ultralytics HUB gibi platformlar kullanılarak kolaylaştırılabilir ve sağlam MLOps uygulamalarıyla yönetilebilir.