Markov Karar Süreci (MDP)

Tanım

Bir Markov Karar Süreci (MDP), bir dizi durum, bir dizi eylem, geçiş olasılıkları ve ödül fonksiyonları ile tanımlanır. Biçimsel olarak bir MDP, ayrık zamanlı bir stokastik kontrol sürecidir. Sonuçların kısmen rastgele ve kısmen de bir karar vericinin kontrolü altında olduğu durumlarda karar vermeyi modellemek için matematiksel bir çerçeve sağlar. Wikipedia'nın Markov karar süreci sayfası gibi kaynaklarda daha derinlemesine matematiksel açıklamalar bulabilirsiniz. 'Markov' özelliği kilit öneme sahiptir: gelecekteki durum, önceki durumların veya eylemlerin geçmişine değil, yalnızca mevcut duruma ve eyleme bağlıdır. Bu 'hafızasız' özellik, problemi basitleştirirken birçok gerçek dünya senaryosunu yakalamaya devam eder.

MDP'nin Temel Bileşenleri

• Durumlar: Bunlar, aracının içinde bulunabileceği olası durumları veya konfigürasyonları temsil eder. Örneğin, sürücüsüz bir araba senaryosunda, durumlar arabanın mevcut konumunu, hızını ve çevredeki trafik koşullarını içerebilir. Robotik süreç otomasyonu (RPA) bağlamında, bir durum bir iş akışı sürecinin mevcut aşaması olabilir.
• Eylemler: Bunlar bir temsilcinin her bir durumda yapabileceği seçimlerdir. Sürücüsüz araba örneğini devam ettirirsek, eylemler hızlanmak, yavaşlamak, sola dönmek veya sağa dönmek olabilir. Bir sohbet robotu için eylemler, bir kullanıcının girdisine verebileceği farklı yanıtlar olabilir.
• Geçiş Olasılıkları: Her bir durum-eylem çifti için bu olasılıklar, olası her bir sonraki duruma geçiş olasılığını tanımlar. MDP'ler stokastiklik içerdiğinden, bir durumda bir eylemde bulunmak belirli bir sonucu garanti etmez; bunun yerine, olası sonraki durumlar üzerinde bir olasılık dağılımına yol açar.
• Ödül Fonksiyonları: Bu fonksiyonlar bir ajanın yeni bir duruma geçtikten sonra alacağı anlık ödülü ölçer. Ödül pozitif (arzu edilen) veya negatif (istenmeyen, genellikle maliyet veya ceza olarak adlandırılır) olabilir. Örneğin, bir oyunda kazanmanın büyük bir pozitif ödülü olabilirken, kaybetmenin negatif bir ödülü olabilir. Bir model için hiperparametre ayarlamasında ödül, modelin bir doğrulama kümesi üzerindeki performans metriğiyle ilişkili olabilir.

Uygunluk ve Uygulamalar

MDP'ler, amacın kümülatif ödülü en üst düzeye çıkarmak için bir ortamda en uygun kararları vermek üzere bir aracı eğitmek olduğu takviyeli öğrenme (RL) için temeldir. Q-öğrenme ve SARSA gibi RL algoritmaları MDP çerçevesi üzerine inşa edilmiştir. MDP'ler özellikle aşağıdaki senaryolarda kullanışlıdır:

• Karar verme sıralıdır: Şimdi yapılan eylemler gelecekteki durumları ve ödülleri etkiler.
• Belirsizlik doğaldır: Eylemlerin sonuçları her zaman öngörülebilir değildir.
• Bir hedef ödüllerle tanımlanabilir: Amaç, bazı kümülatif başarı ölçülerini maksimize etmektir.

MDP'lerin gerçek dünya uygulamaları şunları içerir:

• Robotik: Robotikte MDP'ler robot hareketlerini, navigasyon ve manipülasyon görevlerini planlamak için kullanılabilir. Örneğin, bir MDP, bir robotun bir depoda verimli bir şekilde gezinmeyi, engellerden kaçınmayı ve hedef konumlara ulaşmayı öğrenmesine yardımcı olabilir, bu da üretim ve lojistikle ilgili olabilir.
• Sağlık hizmetleri: MDP'ler, hastalar için en uygun tedavi stratejilerinin belirlenmesi gibi klinik karar verme süreçlerini modelleyebilir. Hastanın durumuna göre tedavi planlarının kişiselleştirilmesine ve tedavi sonuçlarının tahmin edilmesine yardımcı olarak sağlık hizmetlerinde yapay zekayı geliştirebilirler. Örneğin, MDP'ler zaman içinde ilaçların dozaj ayarlamalarını optimize etmek için kullanılabilir.

İlgili Kavramlar

• Takviyeli Öğrenme (RL): RL, karar dizileri oluşturmak için aracıları eğitmeye odaklanan makine öğreniminin bir alt alanıdır. MDP'ler birçok RL algoritması için teorik temel sağlar. RL teknikleri genellikle geçiş olasılıkları ve ödül fonksiyonları bilinmediğinde veya karmaşık olduğunda MDP'leri çözmek için kullanılır.