Gradient Descent

Relevanz beim maschinellen Lernen

Der Gradientenabstieg ist besonders wichtig für das Training anspruchsvoller Modelle wie neuronaler Netze (NNs), die die Grundlage vieler moderner KI-Anwendungen bilden. Diese Modelle, die unter anderem für die Objekterkennung, die Bildklassifizierung und die Verarbeitung natürlicher Sprache (NLP) verwendet werden, haben oft Millionen oder sogar Milliarden von Parametern, die optimiert werden müssen. Der Gradientenabstieg und seine Varianten bieten eine rechnerisch praktikable Möglichkeit, durch die komplexe Verlustlandschaft (die hochdimensionale Oberfläche, die den Verlustwert für alle möglichen Parameterkombinationen darstellt) zu navigieren und Parameterwerte zu finden, die eine gute Leistung erzielen. Ohne eine effektive Optimierung durch Gradientenabstieg wäre es nicht möglich, diese großen Modelle mit hoher Genauigkeit zu trainieren. Große ML-Frameworks wie PyTorch und TensorFlow verlassen sich stark auf verschiedene Implementierungen des Gradientenabstiegs und verwandte Algorithmen wie Backpropagation, um die notwendigen Gradienten zu berechnen. In den Tipps zum Modelltraining erfährst du, wie du diesen Prozess optimieren kannst.

Wichtige Konzepte und Varianten

Die Kernidee des Gradientenabstiegs besteht darin, den Gradienten (die Richtung des steilsten Anstiegs) der Verlustfunktion in Bezug auf die Modellparameter zu berechnen und dann einen Schritt in die entgegengesetzte Richtung (bergab) zu machen. Die Größe dieses Schritts wird von der Lernrate gesteuert, einem wichtigen Hyperparameter, der bestimmt, wie schnell das Modell lernt. Eine zu kleine Lernrate kann zu einer langsamen Konvergenz führen, während eine zu große Lernrate dazu führen kann, dass der Optimierungsprozess über das Minimum hinausschießt oder sogar abweicht. Es gibt verschiedene Varianten des Gradientenabstiegs, die sich vor allem darin unterscheiden, wie viele Daten bei jedem Schritt zur Berechnung des Gradienten verwendet werden:

• Batch Gradient Descent (BGD): Berechnet den Gradienten anhand des gesamten Trainingsdatensatzes. Dies liefert eine genaue Gradientenschätzung, kann aber bei großen Datensätzen sehr rechenintensiv und langsam sein.
• Stochastischer Gradientenabstieg (SGD): Aktualisiert die Parameter anhand des Gradienten, der bei jedem Schritt aus nur einem einzigen Trainingsbeispiel berechnet wird. Es ist viel schneller und kann flache lokale Minima umgehen, aber die Aktualisierungen sind verrauscht, was zu einem weniger stabilen Konvergenzpfad führt.
• Mini-Batch Gradient Descent: Ein Kompromiss zwischen BGD und SGD. Dabei wird der Gradient anhand einer kleinen, zufälligen Teilmenge (Mini-Batch) der Trainingsdaten berechnet (gesteuert durch den Hyperparameter Batch-Größe ). Sie vereint die Genauigkeit von BGD mit der Effizienz von SGD und ist die am häufigsten verwendete Variante beim Deep Learning.
• Adaptive Optimierer: Algorithmen wie Adam(Paper Link), Adagrad und RMSprop passen die Lernrate für jeden Parameter während des Trainings automatisch an, was oft zu einer schnelleren Konvergenz und besseren Leistung im Vergleich zu SGD oder Mini-Batch GD führt. Diese werden häufig in Plattformen wie Ultralytics HUB für das Training von Modellen verwendet. Weitere Details zu den Varianten findest du auf der Wikipedia-Seite zum Gradientenabstieg.

Unterschiede zu verwandten Konzepten

Der Gradientenabstieg ist ein spezieller Optimierungsalgorithmus, der sich darauf konzentriert, eine Verlustfunktion iterativ zu minimieren, indem Modellparameter mithilfe von Gradienten angepasst werden. Er unterscheidet sich von anderen wichtigen Konzepten der Modellbildung:

• Abstimmung der Hyperparameter: Bei diesem Prozess geht es darum, die optimalen Hyperparameter (z. B. Lernrate, Stapelgröße, Netzwerkarchitektur) zu finden, die den Lernprozess selbst steuern, und nicht die Modellparameterweights and biases), die der Gradient Descent anpasst. Tools wie Ray Tune können bei der Abstimmung der Hyperparameter helfen. Eine gute Übersicht findest du auf der Seite Hyperparameter-Optimierung von Wikipedia.
• Regularisierung: Techniken wie L1/L2-Regularisierung oder Dropout sind Methoden, die dem Lernprozess hinzugefügt werden (oft in die Verlustfunktion oder die Netzwerkstruktur integriert), um eine Überanpassung zu verhindern, bei der das Modell die Trainingsdaten zu gut lernt, aber bei ungesehenen Daten schlecht abschneidet. Der Gradient Descent minimiert dann die regularisierte Verlustfunktion. Weitere Informationen findest du unter Regularisierung beim maschinellen Lernen.

Anwendungen in der realen Welt

Gradient Descent ist der Motor hinter den Trainingsmodellen für unzählige reale KI-Anwendungen, der es den Modellen ermöglicht, aus riesigen Datenmengen in überwachten Lernszenarien und darüber hinaus zu lernen:

1. Medizinische Bildanalyse: In der KI im Gesundheitswesen trainiert Gradient Descent Convolutional Neural Networks (CNNs) für Aufgaben wie die medizinische Bildanalyse. So werden z. B. Modelle zur Erkennung von Tumoren oder Anomalien in Röntgenbildern, CT-Scans oder MRTs optimiert, indem die Differenz zwischen der vom Modell vorhergesagten Segmentierung oder Klassifizierung und der von Radiologen gelieferten Basiswahrheit minimiert wird(siehe Beispiel-Blogpost). Fachzeitschriften wie Radiology: Artificial Intelligence stellen solche Fortschritte vor.
2. Empfehlungssysteme: Unternehmen wie Netflix und Amazon verwenden Empfehlungsalgorithmen, die mit Gradient Descent trainiert werden. Diese Algorithmen lernen die Vorlieben der Nutzer/innen und die Eigenschaften der Artikel, indem sie eine Verlustfunktion minimieren, die die Bewertungen der Nutzer/innen oder die Interaktionswahrscheinlichkeit vorhersagt, so dass sie relevante Filme, Produkte oder Inhalte vorschlagen können.
3. Autonome Fahrzeuge: Modelle, die in autonomen Fahrzeugen für Wahrnehmungsaufgaben eingesetzt werden, wie z. B. das Erkennen von Fußgängern, Autos und Fahrspuren mithilfe von Bounding Boxes, werden mit Gradient Descent trainiert. Diese Optimierung ist entscheidend für die Sicherheit und Zuverlässigkeit von selbstfahrenden Technologien, wie sie von Unternehmen wie Waymo entwickelt werden. Dies ist für die KI in der Automobilindustrie von großer Bedeutung.