DBSCAN（ノイズを含むアプリケーションの密度ベース空間クラスタリング）

DBSCANの仕組み

DBSCANは、与えられた空間におけるデータ点の密度に基づいてクラスタを定義する。DBSCANは2つの重要なパラメータで動作する：

• イプシロン（εまたは eps): このパラメータはデータ点の周りの近傍半径を定義する。この距離内の点はすべて近傍とみなされる。
• 最小ポイント数（MinPts）：これは、密な領域またはクラスタを形成するために必要なデータポイント（ポイント自体を含む）の最小数です。

これらのパラメータに基づいて、DBSCANはすべてのデータポイントを3つのタイプのいずれかに分類する：

1. コア・ポイント 点とは、少なくとも次のような点を持つ点を指す。 MinPts その eps 近傍。これらの点はクラスターの内部である。
2. ボーダー・ポイント の範囲内にある場合、その点は境界点となる。 eps コア点の近傍にあるが、コア点になるだけの近傍点を持たない点。これらの点はクラスターのエッジを形成する。
3. ノイズ・ポイント（外れ値）：コア点でもボーダー点でもない点はノイズとみなされる。これらはどのクラスターにも属さない外れ値である。

アルゴリズムは任意の点から始まり、その近傍を検索する。それがコア点であれば、新しいクラスタが作成される。アルゴリズムは次に、直接到達可能なすべての近傍点をクラスタに追加することで、クラスタを反復的に拡張する。scikit-learn のドキュメントで視覚的な実装を見ることができる。

実際のAI/MLアプリケーション

DBSCANはノイズを識別し、非線形のクラスターを発見する能力があるため、様々な領域で高い価値を発揮する：

• 地理空間分析：都市計画者や地理学者はDBSCANを使って空間データを分析する。例えば、交通事故のGPS座標をクラスタリングすることで、事故のホットスポットを特定することができる。同様に、DBSCANは、報告された病気の症例のクラスターを見つけるために使用することができ、疫学者がアウトブレイクを追跡するのに役立ちます。日本の国土地理院のような組織も、地図作成に同様の密度ベースの手法を使用している。
• 金融における異常検知：金融分野では、DBSCANは不正取引の検出に利用できる。顧客の典型的な支出パターンをクラスタリングすることで、これらのクラスタから外れた（つまりノイズとラベル付けされた）取引は、さらなる調査のためにフラグを立てることができる。このアプローチは、最新の不正検知システムの重要な構成要素である。

DBSCANとウルトラリティクス

Ultralyticsエコシステムは、物体検出、画像分類、インスタンスセグメンテーションを含むタスクのためのUltralytics YOLOなどの 教師あり学習モデルに主に焦点を当てています。DBSCANは教師なし手法ですが、その原理はコンピュータビジョン（CV）のより広い文脈に関連しています。

例えば、YOLO11のようなモデルを使って、混雑した通りのビデオ上で物体検出を行った後、検出されたバウンディングボックスの中心座標にDBSCANを適用することができる。この後処理ステップにより、個々の歩行者検出を明確な群れにグループ化し、より高度なシーン理解を提供することができる。データの分布を理解することは、トレーニング用のデータセットを準備する際にも重要である。DBSCANを使用した探索的データ分析により、データセット内のパターンや異常が明らかになり、Ultralytics HUBのようなプラットフォームを使用して管理・可視化することができます。

関連用語との区別

• K-Meansクラスタリング： 最も大きな違いは、K-Meansではクラスターの数を指定する必要があることである(k)をあらかじめ設定するのに対して、DBSCANは自動的にクラスタ数を決定する。K-Meansはまた、非球状のクラスターに苦戦し、すべての点を強制的にクラスターに入れるので、外れ値に敏感である。DBSCANは任意形状のクラスタを見つけることに優れており、外れ値をノイズとして効果的に分離する。
• 階層的クラスタリング：この手法は、デンドログラムとして知られるクラスタの木を作成する。入れ子になったクラスタ構造を可視化するのに便利ですが、DBSCANに比べて大規模なデータセットでは計算コストが高くなります。適切なクラスタリング・アルゴリズムを選択するためのガイドに概説されているように、両者の選択はしばしばデータセット・サイズと希望する出力に依存する。