Modèle de Markov caché (HMM)

Les modèles de Markov cachés (HMM) sont un type de modèle statistique utilisé dans l'apprentissage automatique pour décrire les systèmes qui évoluent dans le temps. Imagine un système où tu peux observer certaines sorties, mais où les états sous-jacents à l'origine de ces sorties sont cachés. Les HMM sont conçus pour déduire ces états cachés en se basant sur la séquence des sorties observées. Cela les rend particulièrement utiles dans les scénarios où les données sont séquentielles et où le véritable état du système n'est pas directement observable.

Concepts de base des modèles de Markov cachés

Au cœur d'un HMM se trouvent deux éléments clés : les états cachés et les observations. Les états cachés sont les facteurs non observables qui influencent le comportement du système. Considère-les comme le fonctionnement interne ou les conditions qui ne sont pas directement mesurées. Les observations, quant à elles, sont les points de données que nous pouvons réellement voir ou mesurer et qui sont liés de manière probabiliste aux états cachés.

Les HMM fonctionnent selon deux hypothèses fondamentales :

• Hypothèse de Markov: L'état caché actuel ne dépend que de l'état caché précédent, et non de tout l'historique des états. Cette propriété "sans mémoire" simplifie le modèle et rend le calcul possible. Par exemple, dans les prévisions météorologiques à l'aide d'un HMM, le temps qu'il fait aujourd'hui (état caché) ne dépend que du temps qu'il faisait hier, et non du temps qu'il faisait il y a une semaine.
• Hypothèse d'indépendance de l'observation: L'observation actuelle ne dépend que de l'état caché actuel et est indépendante des états cachés passés et des observations passées compte tenu de l'état caché actuel. Pour reprendre l'exemple de la météo, le fait que tu voies de la pluie aujourd'hui (observation) dépend uniquement de l'état de la météo d'aujourd'hui (état caché, par exemple "pluvieux", "ensoleillé"), et non de l'état de la météo d'hier.

Ces hypothèses nous permettent de définir un HMM à l'aide de quelques distributions de probabilités clés :

• Probabilités de transition: Ces probabilités définissent la probabilité de passer d'un état caché à un autre. Par exemple, la probabilité de passer d'un état "ensoleillé" à un état "nuageux" dans notre exemple de météo.
• Probabilités d'émission: Ces probabilités définissent la probabilité d'observer une sortie particulière compte tenu d'un état caché. Par exemple, la probabilité d'observer " pluie " lorsque l'état caché est " pluvieux ".
• Probabilités de l'état initial: Elles définissent les probabilités de commencer dans chacun des états cachés possibles au début de la séquence.

Pour comprendre le système, les HMM permettent de résoudre trois problèmes principaux :

• Évaluation: Étant donné un modèle et une séquence d'observation, calcule la probabilité que cette séquence soit générée par le modèle. Cette question est souvent résolue à l'aide de l'algorithme Forward.
• Décodage: Étant donné un modèle et une séquence d'observations, trouve la séquence la plus probable d'états cachés qui ont produit les observations. L'algorithme de Viterbi est couramment utilisé à cette fin.
• Apprentissage: Étant donné une séquence d'observations, apprendre les paramètres du modèle (probabilités de transition, d'émission et initiales) qui expliquent le mieux les données observées. L'algorithme de Baum-Welch (une forme de maximisation des attentes) est utilisé à cette fin.

Applications des modèles de Markov cachés dans l'IA

Les HMM ont été appliqués avec succès dans divers domaines de l'intelligence artificielle, en particulier lorsque des données séquentielles et des processus cachés sont impliqués. Voici quelques exemples marquants :

• Reconnaissance de la parole: L'une des applications les plus classiques et les plus réussies des HMM concerne les systèmes de reconnaissance vocale. Dans la parole, les signaux acoustiques (observations) sont générés par la séquence des phonèmes ou des mots prononcés (états cachés). Les HMM sont utilisés pour modéliser les relations probabilistes entre les phonèmes et les caractéristiques acoustiques, ce qui permet aux systèmes de transcrire la langue parlée en texte. Les systèmes de reconnaissance vocale modernes utilisent souvent des modèles d'apprentissage profond plus complexes, mais les HMM ont posé un rôle fondateur dans le domaine, et sont toujours utilisés dans les approches hybrides.
• Bioinformatique: Les HMM sont largement utilisés en bio-informatique pour analyser les séquences biologiques telles que les séquences d'ADN et de protéines. Par exemple, dans la prédiction des gènes, la séquence des nucléotides dans l'ADN (observations) peut être modélisée pour déduire les structures sous-jacentes des gènes (états cachés), telles que les régions codantes et les régions non codantes. Les HMM peuvent identifier des modèles et des motifs dans ces séquences, ce qui permet de comprendre la fonction et la structure des gènes et des protéines.

Au-delà de ces applications de base, les HMMs peuvent être trouvés dans :

• Traitement du langage naturel (NLP): Pour des tâches telles que l'étiquetage des parties du discours, où les mots d'une phrase sont des observations et les étiquettes grammaticales sous-jacentes sont des états cachés. Tu peux en savoir plus sur le traitement du langage naturel (NLP) et ses diverses applications dans le domaine de l'intelligence artificielle.
• Modélisation financière: Pour analyser les données de séries temporelles financières, où les prix observés des actions sont influencés par des régimes de marché cachés (par exemple, marché haussier, marché baissier). L'analyse des séries chronologiques est un aspect crucial de la compréhension des tendances des données au fil du temps.
• Reconnaissance d'activités: Dans les systèmes de vision par ordinateur et les systèmes basés sur des capteurs, les HMM peuvent reconnaître les activités humaines à partir de séquences de lectures de capteurs ou d'images vidéo. Alors que Ultralytics YOLO excelle dans la détection d'objets en temps réel et la segmentation d'images individuelles, les HMM peuvent ajouter une dimension temporelle pour comprendre les séquences d'actions.

Bien que des techniques plus récentes comme les réseaux neuronaux récurrents (RNN) et les transformateurs soient désormais dominantes dans de nombreuses tâches de modélisation de séquences en raison de leur capacité à capturer des dépendances à plus long terme et à traiter des modèles plus complexes, les modèles de Markov cachés restent un outil précieux, en particulier lorsque l'interprétabilité et l'efficacité informatique sont prioritaires, ou lorsque l'hypothèse de Markov est une approximation raisonnable du système sous-jacent. Ils fournissent un cadre probabiliste pour comprendre les données séquentielles et déduire les structures cachées, ce qui en fait une pierre angulaire dans le domaine de l'apprentissage automatique et de l'intelligence artificielle.