Aprende como o Filtro de Kalman Alargado permite uma estimativa de estado precisa para sistemas não lineares em robótica, veículos autónomos e fusão de sensores.
O Filtro de Kalman Estendido (EKF) é um algoritmo poderoso usado para estimar o estado de um sistema quando a dinâmica do sistema ou o modelo de observação não é linear. Com base nos princípios do Filtro de Kalman padrão, o EKF amplia suas capacidades para lidar com essas não-linearidades, tornando-o inestimável em uma ampla gama de aplicações, particularmente em inteligência artificial e aprendizado de máquina, onde os sistemas do mundo real são frequentemente complexos e não-lineares.
Na sua essência, o Filtro de Kalman Alargado é um algoritmo iterativo concebido para estimar o estado de um sistema que evolui ao longo do tempo. A estimativa do estado é um aspeto crucial de muitas aplicações de IA e ML, em que conhecer a condição ou o estado atual de um sistema é essencial para a previsão, o controlo ou a tomada de decisões. O EKF é particularmente útil quando se lida com sistemas descritos por equações não lineares, um cenário comum em robótica, navegação e processamento de sinais.
Ao contrário do Filtro de Kalman linear, que assume modelos de sistemas lineares, o EKF aproxima funções não lineares usando expansões de séries de Taylor para linearizá-las em torno da estimativa atual. Essa linearização permite a aplicação dos princípios do Filtro de Kalman a sistemas não lineares. O EKF opera em duas etapas principais: previsão e atualização. Na etapa de previsão, projeta as estimativas de estado e covariância para frente no tempo com base no modelo do sistema. Na etapa de atualização, incorpora novas medições para refinar essas previsões, reduzindo a incerteza e melhorando a precisão. Para uma compreensão mais profunda da abordagem linear fundamental, podes explorar recursos sobre o Filtro de Kalman.
A principal distinção entre o Filtro de Kalman Alargado e o Filtro de Kalman padrão reside no seu tratamento dos modelos de sistema. O filtro de Kalman tradicional foi projetado para sistemas lineares, em que as transições de estado e as medições do sistema são funções lineares do estado e do ruído. No entanto, muitos sistemas do mundo real apresentam comportamento não-linear. O EKF resolve essa limitação linearizando o sistema não linear e as equações de medição em torno da estimativa do estado atual. Essa linearização é normalmente obtida usando uma aproximação de série de Taylor de primeira ordem, que simplifica as funções não lineares em formas lineares às quais as equações do Filtro de Kalman podem ser aplicadas.
Essa aproximação introduz um elemento de erro, pois a linearização só é precisa nas proximidades do ponto de linearização. Portanto, embora o EKF forneça uma ferramenta poderosa para a estimativa de estado não linear, ele é um método de aproximação e pode não ser tão preciso ou estável quanto o Filtro de Kalman em todos os cenários não lineares, especialmente quando as não linearidades são graves ou o sistema é altamente instável. Para sistemas que podem ser representados linearmente com precisão, o filtro de Kalman padrão continua a ser uma escolha mais precisa e computacionalmente eficiente.
O filtro de Kalman alargado é amplamente utilizado em vários domínios da IA e do ML, especialmente em aplicações que requerem a estimativa do estado de sistemas não lineares em tempo real. Eis alguns exemplos concretos:
Robótica e Navegação Autónoma: Na robótica, especialmente na Localização e Mapeamento Simultâneos (SLAM), o EKF é amplamente utilizado. Os robôs precisam de estimar a sua pose (posição e orientação) e construir um mapa do seu ambiente em simultâneo. Tanto o modelo de movimento do robô como os modelos dos sensores (como os das câmaras de visão computacional ou dos sensores LiDAR) são frequentemente não lineares. O EKF permite a fusão de dados de vários sensores para fornecer uma estimativa robusta e precisa do estado do robô e do mapa. Por exemplo, o mapeamento e o rastreio de objectos da VisionEye com base em Ultralytics YOLO11 no VisionEye demonstra a aplicação prática de técnicas de visão por computador de ponta semelhantes. Podes explorar recursos sobre robótica para saberes mais sobre este campo.
Seguimento de objectos: O seguimento de objectos em sequências de vídeo é outra área de aplicação importante. Enquanto a deteção de objectos identifica objectos em fotogramas individuais, o seguimento de objectos visa manter a identidade dos objectos em vários fotogramas, prevendo a sua trajetória. Quando os objectos se movem em padrões complexos ou quando o movimento da câmara não é linear, os algoritmos de seguimento baseiam-se frequentemente na EKF para prever e aperfeiçoar as posições dos objectos quadro a quadro. Por exemplo, nos sistemas de alarme de segurança, o seguimento de pessoas ou veículos através de uma câmara requer frequentemente que o EKF trate as não linearidades resultantes das mudanças de perspetiva e dos movimentos dos objectos. Ultralytics YOLO Os modelos de deteção podem ser utilizados em conjunto com algoritmos de seguimento como o EKF para melhorar a precisão e a robustez desses sistemas.
Previsão financeira: Embora menos visualmente orientada, a EKF também encontra aplicações na análise de séries temporais financeiras. Os modelos financeiros, particularmente aqueles que envolvem volatilidade e processos estocásticos, são inerentemente não lineares. A EKF pode ser utilizada para estimar os estados latentes nestes modelos, tais como os níveis de volatilidade, que não são diretamente observáveis mas que são cruciais para a previsão e gestão do risco. Isto está relacionado com o conceito mais amplo de modelação preditiva na aprendizagem automática e na IA.
Monitorização de cuidados de saúde: Em aplicações médicas como a monitorização de pacientes, a EKF pode ser utilizada para estimar estados fisiológicos a partir de dados de sensores com ruído. Por exemplo, o rastreio do ritmo cardíaco ou da pressão sanguínea de um paciente, que pode flutuar de forma não linear devido a vários factores, pode ser conseguido utilizando EKF para filtrar o ruído e fornecer uma estimativa mais fiável do estado do paciente. Isto é particularmente relevante no domínio da análise de imagens médicas, em que uma estimativa precisa do estado pode conduzir a melhores diagnósticos e ao planeamento de tratamentos.
O Filtro de Kalman Estendido, apesar das suas aproximações, continua a ser uma pedra angular no tratamento de problemas de estimação de estados não lineares. A sua capacidade de fornecer actualizações de estado recursivas e em tempo real torna-o indispensável em sistemas dinâmicos em diversas aplicações de IA e ML. À medida que a tecnologia de IA avança, a compreensão e a utilização de algoritmos como o EKF continuarão a ser cruciais para o desenvolvimento de sistemas sofisticados e fiáveis.
