Análise de componentes principais (PCA)

Como funciona a análise de componentes principais

A ACP funciona através da identificação de padrões e correlações entre variáveis num conjunto de dados de elevada dimensão. Procura encontrar as direcções (componentes principais) ao longo das quais os dados variam mais. O primeiro componente principal capta a maior variância possível nos dados. O segundo componente principal, que deve ser não correlacionado com (ortogonal) o primeiro, capta a próxima maior quantidade de variância, e assim por diante. Imagina pontos de dados dispersos no espaço 3D; a ACP encontra o eixo principal de dispersão (o primeiro componente), depois o segundo eixo mais significativo perpendicular ao primeiro e, potencialmente, um terceiro perpendicular aos dois primeiros. Ao projetar os dados originais apenas nos primeiros componentes principais (por exemplo, os dois primeiros), podemos frequentemente representar os dados num espaço de dimensão inferior (como 2D) com uma perda mínima de informação essencial. Este processo baseia-se em conceitos como variância e correlação para obter a compressão de dados.

Relevância e aplicações em IA e aprendizagem automática

Na Inteligência Artificial (IA) e no ML, a PCA tem um valor inestimável, especialmente quando lida com dados de elevada dimensão. Os conjuntos de dados com inúmeras caraterísticas sofrem frequentemente da"maldição da dimensionalidade", que pode aumentar os custos computacionais e afetar negativamente o desempenho do modelo. A PCA resolve este problema reduzindo o número de caraterísticas necessárias, actuando como uma poderosa ferramenta de pré-processamento de dados e de extração de caraterísticas. Isto leva a vários benefícios:

• Tempos de treino de modelos mais rápidos.
• Modelos mais simples que são menos propensos ao sobreajuste.
• Melhoria da generalização do modelo para dados novos e não vistos.
• Visualização de dados melhorada através da projeção de dados em espaços 2D ou 3D.

A PCA é frequentemente utilizada antes de aplicar algoritmos como redes neurais, máquinas de vectores de suporte ou algoritmos de agrupamento. Podes encontrar mais dicas de formação de modelos na nossa documentação. Ferramentas como o Scikit-learn fornecem implementações de PCA acessíveis.

Exemplos do mundo real

PCA vs. outras técnicas

A PCA é uma técnica de redução da dimensionalidade linear, o que significa que assume que as relações entre as variáveis são lineares. Embora poderosa e interpretável, pode não captar eficazmente estruturas complexas e não lineares nos dados.

• Autoencoders: São métodos baseados em redes neuronais capazes de aprender reduções não lineares da dimensionalidade. Funcionam aprendendo a comprimir os dados (codificação) e depois a reconstruí-los (descodificação), conseguindo muitas vezes uma melhor compressão de dados complexos do que a PCA, mas normalmente requerem mais dados e computação.
• t-distributed Stochastic Neighbor Embedding (t-SNE): Utilizado principalmente para visualização de dados, o t-SNE é excelente para revelar a estrutura local e os clusters em dados de elevada dimensão, mapeando pontos para uma dimensão inferior (normalmente 2D ou 3D) e preservando as relações de vizinhança. Ao contrário da PCA, não se concentra em maximizar a variância e as dimensões resultantes não têm a interpretabilidade clara dos componentes principais.

A PCA continua a ser uma ferramenta valiosa, frequentemente utilizada como linha de base ou passo inicial na exploração de dados e nos pipelines de pré-processamento no domínio mais vasto da IA e da visão computacional. Plataformas como o Ultralytics HUB facilitam a gestão de conjuntos de dados e modelos em que esses passos de pré-processamento podem ser críticos.