확장 칼만 필터(EKF)는 시스템의 동역학 또는 관측 모델이 비선형일 때 시스템의 상태를 추정하는 데 사용되는 강력한 알고리즘입니다. 표준 칼만 필터의 원리를 기반으로 하는 EKF는 이러한 비선형성을 처리하도록 기능을 확장하여 다양한 애플리케이션, 특히 실제 시스템이 복잡하고 비선형적인 경우가 많은 인공 지능 및 머신 러닝 분야에서 매우 유용하게 사용할 수 있습니다.
확장 칼만 필터의 핵심은 시간이 지남에 따라 진화하는 시스템의 상태를 추정하도록 설계된 반복 알고리즘입니다. 상태 추정은 예측, 제어 또는 의사 결정을 위해 시스템의 현재 상태 또는 상태를 파악하는 것이 필수적인 많은 AI 및 ML 애플리케이션에서 매우 중요한 부분입니다. EKF는 로봇 공학, 내비게이션, 신호 처리에서 흔히 볼 수 있는 비선형 방정식으로 설명되는 시스템을 다룰 때 특히 유용합니다.
선형 시스템 모델을 가정하는 선형 칼만 필터와 달리, EKF는 테일러 급수 확장을 사용하여 비선형 함수를 근사화하여 현재 추정치를 중심으로 선형화합니다. 이러한 선형화를 통해 칼만 필터 원리를 비선형 시스템에 적용할 수 있습니다. EKF는 예측과 업데이트의 두 가지 주요 단계로 작동합니다. 예측 단계에서는 시스템 모델을 기반으로 상태 및 공분산 추정치를 시간에 따라 앞으로 예측합니다. 업데이트 단계에서는 새로운 측정값을 통합하여 이러한 예측을 구체화함으로써 불확실성을 줄이고 정확도를 개선합니다. 기본적인 선형 접근 방식에 대해 더 깊이 이해하려면 칼만 필터에 대한 리소스를 살펴보세요.
확장 칼만 필터와 표준 칼만 필터의 가장 큰 차이점은 시스템 모델을 처리하는 방식에 있습니다. 기존의 칼만 필터는 시스템의 상태 전환과 측정이 상태와 노이즈의 선형 함수인 선형 시스템을 위해 설계되었습니다. 그러나 많은 실제 시스템은 비선형적인 동작을 보입니다. EKF는 현재 상태 추정치를 중심으로 비선형 시스템과 측정 방정식을 선형화하여 이러한 한계를 해결합니다. 이러한 선형화는 일반적으로 1차 테일러 급수 근사를 사용하여 이루어지며, 이 근사는 비선형 함수를 선형 형태로 단순화하여 칼만 필터 방정식을 적용할 수 있도록 합니다.
이 근사치는 선형화가 선형화 지점 근처에서만 정확하기 때문에 오차 요소가 발생합니다. 따라서 EKF는 비선형 상태 추정을 위한 강력한 도구를 제공하지만 근사 방법이기 때문에 모든 비선형 시나리오에서, 특히 비선형성이 심하거나 시스템이 매우 불안정한 경우 칼만 필터만큼 정확하거나 안정적이지 않을 수 있습니다. 선형적으로 정확하게 표현할 수 있는 시스템의 경우 표준 칼만 필터가 더 정확하고 계산적으로 효율적인 선택입니다.
확장 칼만 필터는 AI 및 ML의 다양한 분야, 특히 비선형 시스템의 실시간 상태 추정이 필요한 애플리케이션에서 널리 사용되고 있습니다. 다음은 몇 가지 구체적인 예시입니다:
로봇 공학 및 자율 주행: 로봇 공학, 특히 동시 측위 및 매핑(SLAM)에서 EKF는 광범위하게 사용됩니다. 로봇은 자신의 포즈(위치 및 방향)를 추정하고 동시에 주변 환경의 지도를 구축해야 합니다. 로봇의 동작 모델과 센서 모델(예: 컴퓨터 비전 카메라 또는 LiDAR 센서)은 모두 비선형인 경우가 많습니다. EKF를 사용하면 여러 센서의 데이터를 융합하여 로봇의 상태와 지도를 강력하고 정확하게 추정할 수 있습니다. 예를 들어, VisionEye의 물체 매핑 및 추적( Ultralytics YOLO11 )은 유사한 최신 컴퓨터 비전 기술의 실제 적용을 보여줍니다. 로봇 공학에 대한 리소스를 탐색하여 이 분야에 대해 자세히 알아볼 수 있습니다.
객체 추적: 비디오 시퀀스에서의 객체 추적은 또 다른 중요한 애플리케이션 영역입니다. 객체 감지는 개별 프레임에서 객체를 식별하는 반면, 객체 추적은 여러 프레임에 걸쳐 객체의 동일성을 유지하여 궤적을 예측하는 것을 목표로 합니다. 객체가 복잡한 패턴으로 움직이거나 카메라 움직임이 비선형적인 경우, 추적 알고리즘은 프레임별로 객체 위치를 예측하고 구체화하기 위해 EKF에 의존하는 경우가 많습니다. 예를 들어, 보안 경보 시스템에서 카메라 피드를 통해 사람이나 차량을 추적하려면 원근 변화와 물체의 움직임으로 인해 발생하는 비선형성을 처리하기 위해 EKF가 필요한 경우가 많습니다. Ultralytics YOLO 모델을 EKF와 같은 추적 알고리즘과 함께 사용하여 이러한 시스템의 정확성과 견고성을 향상시킬 수 있습니다.
재무 예측: 시각적 지향성은 떨어지지만, EKF는 금융 시계열 분석에도 응용할 수 있습니다. 특히 변동성 및 확률적 프로세스를 포함하는 재무 모델은 본질적으로 비선형적입니다. EKF는 직접 관찰할 수는 없지만 예측 및 위험 관리에 중요한 변동성 수준과 같은 이러한 모델의 잠재 상태를 추정하는 데 사용할 수 있습니다. 이는 머신러닝 및 AI의 예측 모델링이라는 보다 광범위한 개념과 관련이 있습니다.
의료 모니터링: 환자 모니터링과 같은 의료 분야에서는 노이즈가 많은 센서 데이터에서 생리적 상태를 추정하는 데 EKF를 사용할 수 있습니다. 예를 들어, 다양한 요인으로 인해 비선형적으로 변동하는 환자의 심박수나 혈압을 추적할 때 EKF를 사용하면 노이즈를 필터링하여 환자의 상태를 보다 안정적으로 추정할 수 있습니다. 이는 특히 정확한 상태 추정이 더 나은 진단과 치료 계획으로 이어질 수 있는 의료 영상 분석 분야와 관련이 있습니다.
확장 칼만 필터는 근사치임에도 불구하고 비선형 상태 추정 문제를 처리하는 데 있어 초석으로 남아 있습니다. 실시간 재귀적 상태 업데이트를 제공하는 기능 덕분에 다양한 AI 및 ML 애플리케이션의 동적 시스템에서 없어서는 안 될 필수 요소입니다. AI 기술이 발전함에 따라 정교하고 안정적인 시스템을 개발하기 위해서는 EKF와 같은 알고리즘을 이해하고 활용하는 것이 계속해서 중요해질 것입니다.
