扩展卡尔曼滤波器（EKF）

如何使用

与专为线性系统设计的标准卡尔曼滤波器不同，EKF 可以处理非线性模型。现实世界中的系统，如汽车或人的运动，很少遵循完全线性的路径。EKF 通过使用一种称为线性化的数学技术来解决这一问题。在每个时间步长内，它都会以当前状态估计值为中心，用线性系统来近似非线性系统。这样，它就能应用与标准卡尔曼滤波器相同的预测-更新周期。

循环工作原理如下

1. 预测：EKF 根据当前估计值和运动模型预测系统的下一个状态。这种预测本身包含一定的不确定性。
2. 更新：然后，滤波器从传感器（如摄像头或 GPS）中获取新的测量值。它将实际测量值与预测测量值进行比较，计算出修正值，然后用于更新和完善状态估计值。许多机器人教程都详细介绍了这一过程。

通过不断迭代这一循环，EKF 可提供系统状态的统计最优估计值，从而有效地过滤噪音和管理不确定性。

人工智能和物体跟踪中的相关性

在人工智能（AI）领域，EKF 是传感器融合和物体跟踪的基石。虽然Ultralytics YOLO等深度学习模型在单帧物体检测方面表现出色，但要在整个视频序列中跟踪这些物体，则需要估计其运动并预测其未来位置。这正是 EKF 的优势所在。

当 YOLO 模型检测到物体时，会将其位置作为测量值输入 EKF。然后，EKF 会将这一检测结果与其内部运动模型相结合，以保持对物体的平稳跟踪，即使检测器有几帧出现故障。这一功能是 Ultralytics 型号中跟踪模式不可或缺的一部分，可为自动驾驶汽车和智能监控应用提供强大的跟踪功能。许多现代跟踪算法，如SORT（简单在线实时跟踪），都使用卡尔曼滤波器作为其核心运动预测组件。

实际应用

EKF 处理非线性动态的能力使其在许多应用中都非常宝贵：

• 自主导航：在自动驾驶汽车和无人机中，EKF 用于传感器融合。它将各种来源的数据（如 GPS、惯性测量单元 (IMU) 和基于摄像头的速度估算）结合起来，对车辆的位置、方向和速度进行高精度估算。这是同步定位和绘图（SLAM）系统的关键组成部分。
• 机器人和姿势估计：工业机器人和移动助手使用 EKF 跟踪自身位置以及与之交互的物体的位置。当与姿势估计模型相结合时，EKF 可以平滑跟踪人体关节，应用于体能监测或人机交互。

EKF 与其他滤波器的比较

必须将 EKF 与其他滤波技术区分开来：

• 卡尔曼滤波器（KF）：KF 仅限于线性系统。EKF 通过线性化将 KF 的原理扩展到非线性系统，使其用途更加广泛，但如果系统高度非线性，其稳定性也可能降低。
• 无香料卡尔曼滤波器（UKF）：对于高度非线性系统，UKF 通常是更好的选择。UKF 不对系统进行线性化处理，而是使用一种称为无特征变换的统计方法来更准确地捕捉状态分布。在复杂情况下，UKF的性能通常优于 EKF，但计算成本较高。
• 粒子过滤器：这是非线性、非高斯系统的另一种选择。粒子滤波器更加灵活，可以处理更广泛的问题，但通常是三种滤波器中计算要求最高的一种。

虽然存在更先进的滤波器，但由于扩展卡尔曼滤波器在性能和计算效率之间取得了良好的平衡，因此对于许多现实世界中的机器学习和机器人挑战来说，它仍然是一种流行而有效的选择。