隐马尔可夫模型（HMM）

核心理念

HMM 由两个主要的随机（随机）过程定义：

1. 隐藏状态：潜在的、不可观测的马尔可夫状态链。系统根据特定的概率在这些隐藏状态之间转换。核心假设是马尔可夫特性：过渡到下一个状态的概率只取决于当前状态，而不取决于之前的状态序列。
2. 可观测输出：每个隐藏状态都会根据一定的概率分布产生可观测的输出或排放。这些发射就是我们实际观察到的数据。

该模型的特点是

• 状态：有限的隐藏状态集。
• 观测：有限的一组可能的排放或观测。
• 转换概率：从一个隐藏状态转移到另一个隐藏状态的概率。
• 发射概率：系统处于特定隐藏状态时观测到特定发射的概率。
• 初始状态分布：系统从每个隐藏状态开始的概率。

隐马尔可夫模型的工作原理

使用 HMM 通常需要解决三个基本问题，通常使用拉宾纳等人的教程中详细介绍的特定算法来解决：

1. 评估问题：给定一个 HMM 和一串观测值，观测值由模型生成的概率是多少？(使用前向算法求解）。
2. 解码问题：给定一个 HMM 和一系列观测值，产生这些观测值的最可能的隐藏状态序列是什么？(使用维特比算法求解）。
3. 学习问题：给定一个观测序列（或多个序列），如何调整 HMM 参数（转换和发射概率）才能最好地反映观测数据？(通常使用鲍姆-韦尔奇算法（期望最大化算法的一个实例）来解决）。这对模型训练至关重要。

实际应用

HMM 已成功应用于多个领域：

• 语音识别：这是一项经典应用。隐藏状态可代表音素（声音的基本单位），而观测值则是从语音信号中提取的声学特征。HMM 根据音频解码出最可能的音素序列，为识别单词奠定基础。像CMU Sphinx这样的工具历来在很大程度上依赖于 HMM。
• 生物信息学：HMMs 广泛用于序列分析。例如，在基因查找中，隐藏状态可能代表编码区、非编码区或特定基因结构（如起始密码子、外显子、内含子）。观测值是 DNA 碱基对（A、C、G、T）。该模型有助于确定长 DNA 序列中的基因位置。HMMER等软件使用轮廓 HMM 进行蛋白质序列分析，将序列与NCBI 基因数据库等数据库进行比较。
• 自然语言处理（NLP）：用于语音部分标记等任务，其中隐藏状态是语法标记（名词、动词、形容词），观测值是句子中的单词。也可用于命名实体识别（NER）。
• 计算机视觉（CV）：应用于手势识别、视频中的活动识别，有时也用于物体追踪，但往往被卡尔曼滤波器或深度学习方法所取代。
• 金融：根据可观察到的金融指标，将市场制度（如牛市与熊市）建模为隐藏状态。
• 医学图像分析：分析医疗图像或信号随时间变化的序列。

与相关概念的比较

必须将 HMM 与其他序列模型区分开来：

• 马尔可夫决策过程（Markov Decision Processes，MDPs）：虽然两者都涉及状态和转换，但马尔可夫决策过程假定状态是完全可观测的，并侧重于强化学习（RL）框架内的决策（寻找最佳行动）。HMM 则侧重于从观测结果中推断隐藏状态。DeepMind 入门材料等资源涵盖了 RL 和 MDP。
• 递归神经网络（RNN）和长短期记忆（LSTM）：这些都是深度学习（DL）模型，也是为顺序数据而设计的。与 HMM 的显式概率状态不同，RNN/LSTM 在处理序列时会保持一个隐式演化的内部隐藏状态向量。它们能捕捉到更复杂、更长距离的依赖关系，通常能在机器翻译和高级语音识别等任务中实现更高的准确率。了解 LSTM可为您提供一个很好的概览。现代视觉模型，如 Ultralytics YOLO等现代视觉模型使用 DL 架构，通常使用以下框架构建 PyTorch或 TensorFlow等框架构建的 DL 架构，用于对象检测和实例分割等任务。

虽然较新的深度学习方法通常能获得最先进的结果，但 HMM 因其可解释性（明确的状态和概率）和有效性而仍然很有价值，尤其是在训练数据有限或可以将领域知识纳入模型结构的情况下。即使在使用Ultralytics HUB等平台（这些平台主要用于促进开发和部署DL 模型，例如 YOLOv8或 YOLO11.