逻辑回归

核心理念和功能

逻辑回归是根据一个或多个自变量（特征）来估计二元结果（如是/否、真/假或 0/1）的概率。它使用一种特定的数学函数（称为 sigmoid 或 logistic 函数），将输入特征的线性组合转换为概率分数。该分数代表实例属于正类（通常表示为 1）的可能性。然后将决策阈值（通常为 0.5）应用于该概率，将实例分配到特定类别。例如，如果预测概率大于 0.5，则该实例被归为 1 类；反之，则被归为 0 类。这属于监督学习的范畴。

与线性回归的比较

虽然逻辑回归和线性回归都是基础建模技术，但它们的用途不同。线性回归用于预测连续值（如预测房价），而逻辑回归用于预测分类结果，特别是用于分类任务的概率。Logistic 回归的输出通过 sigmoid 函数限制在 0 和 1 之间，因此适用于概率估计，而线性回归的输出范围可以无限大。

逻辑回归的类型

虽然最常见的形式是二元 Logistic 回归（两个结果类别），但也有一些扩展形式：

• 多项式逻辑回归：当目标变量有三个或更多名义类别时使用（例如，对苹果、橙子、香蕉等水果类型进行分类）。
• 序数逻辑回归：适用于目标变量有三个或更多有序类别的情况（例如，满意度评级为低、中、高）。

实际应用

逻辑回归因其在线性可分离数据上的简单性、可解释性和高效性而被广泛使用。

1. 垃圾邮件检测：根据关键字、发件人信息和电子邮件结构等特征将电子邮件分类为 "垃圾邮件 "或 "非垃圾邮件"。这包括预测电子邮件成为垃圾邮件的概率。更复杂的技术可能涉及自然语言处理 (NLP)。
2. 医疗诊断：根据血压、体重指数和年龄等诊断测量结果，预测患者罹患特定疾病（如糖尿病）的可能性。这有助于早期检测和治疗规划，通常与医学图像分析相辅相成。了解更多有关人工智能在临床研究中的作用的信息。

相关性与评估

在人工智能（AI）的大背景下，逻辑回归是分类任务的基准模型。通过解释其系数，可以了解每个特征对结果的影响，从而提高模型的可解释性。虽然神经网络 (NN)、支持向量机 (SVM) 等更复杂的模型，甚至是用于物体检测的Ultralytics YOLO 等高级架构，往往能在复杂数据集上实现更高的性能，但对于更简单的问题或作为预测建模的第一步，逻辑回归仍然很有价值。

模型性能通常使用准确度、精确度、召回率、F1 分数和ROC 曲线下面积（AUC）等指标进行评估。Scikit-learn等库提供了强大的实现功能。了解这些YOLO 性能指标对更广泛的 ML 环境也有帮助。为了管理和部署各种 ML 模型，Ultralytics HUB等平台提供了全面的工具。