Tìm hiểu cách Bộ lọc Kalman mở rộng cho phép ước tính trạng thái chính xác cho các hệ thống phi tuyến tính trong robot, xe tự hành và kết hợp cảm biến.
Bộ lọc Kalman mở rộng (EKF) là một thuật toán mạnh mẽ được sử dụng để ước tính trạng thái của một hệ thống khi động lực học hoặc mô hình quan sát của hệ thống là phi tuyến tính. Dựa trên các nguyên tắc của Bộ lọc Kalman tiêu chuẩn, EKF mở rộng khả năng xử lý các phi tuyến tính này, khiến nó trở nên vô giá trong nhiều ứng dụng, đặc biệt là trong trí tuệ nhân tạo và học máy, nơi các hệ thống trong thế giới thực thường phức tạp và phi tuyến tính.
Về bản chất, Extended Kalman Filter là một thuật toán lặp được thiết kế để ước tính trạng thái của một hệ thống phát triển theo thời gian. Ước tính trạng thái là một khía cạnh quan trọng của nhiều ứng dụng AI và ML, trong đó việc biết được tình trạng hoặc trạng thái hiện tại của một hệ thống là điều cần thiết để dự đoán, kiểm soát hoặc ra quyết định. EKF đặc biệt hữu ích khi xử lý các hệ thống được mô tả bằng các phương trình phi tuyến tính, một kịch bản phổ biến trong robot, điều hướng và xử lý tín hiệu.
Không giống như Bộ lọc Kalman tuyến tính, giả định các mô hình hệ thống tuyến tính, EKF xấp xỉ các hàm phi tuyến tính bằng cách sử dụng các phép mở rộng chuỗi Taylor để tuyến tính hóa chúng xung quanh ước tính hiện tại. Tuyến tính hóa này cho phép áp dụng các nguyên tắc của Bộ lọc Kalman vào các hệ thống phi tuyến tính. EKF hoạt động theo hai bước chính: dự đoán và cập nhật. Trong bước dự đoán, nó chiếu các ước tính trạng thái và hiệp phương sai về phía trước theo thời gian dựa trên mô hình hệ thống. Trong bước cập nhật, nó kết hợp các phép đo mới để tinh chỉnh các dự đoán này, giảm sự không chắc chắn và cải thiện độ chính xác. Để hiểu sâu hơn về phương pháp tuyến tính cơ bản, bạn có thể khám phá các tài nguyên trên Bộ lọc Kalman .
Sự khác biệt chính giữa Bộ lọc Kalman mở rộng và Bộ lọc Kalman tiêu chuẩn nằm ở cách xử lý các mô hình hệ thống của chúng. Bộ lọc Kalman truyền thống được thiết kế cho các hệ thống tuyến tính, trong đó các phép đo và chuyển đổi trạng thái của hệ thống là các hàm tuyến tính của trạng thái và nhiễu. Tuy nhiên, nhiều hệ thống trong thế giới thực thể hiện hành vi phi tuyến tính. EKF giải quyết hạn chế này bằng cách tuyến tính hóa hệ thống phi tuyến tính và các phương trình đo lường xung quanh ước tính trạng thái hiện tại. Tuyến tính hóa này thường đạt được bằng cách sử dụng phép xấp xỉ chuỗi Taylor bậc nhất, giúp đơn giản hóa các hàm phi tuyến tính thành các dạng tuyến tính mà sau đó các phương trình Bộ lọc Kalman có thể được áp dụng.
Phép xấp xỉ này đưa vào một yếu tố lỗi, vì tuyến tính hóa chỉ chính xác trong vùng lân cận của điểm tuyến tính hóa. Do đó, trong khi EKF cung cấp một công cụ mạnh mẽ để ước tính trạng thái phi tuyến tính, thì nó là một phương pháp xấp xỉ và có thể không chính xác hoặc ổn định như Bộ lọc Kalman trong mọi tình huống phi tuyến tính, đặc biệt là khi phi tuyến tính nghiêm trọng hoặc hệ thống không ổn định cao. Đối với các hệ thống có thể được biểu diễn chính xác theo dạng tuyến tính, Bộ lọc Kalman tiêu chuẩn vẫn là lựa chọn chính xác hơn và hiệu quả hơn về mặt tính toán.
Bộ lọc Kalman mở rộng được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau trong AI và ML, đặc biệt là trong các ứng dụng yêu cầu ước tính trạng thái thời gian thực của các hệ thống phi tuyến tính. Sau đây là một số ví dụ cụ thể:
Robot và Điều hướng Tự động: Trong robot, đặc biệt là trong Định vị và Lập bản đồ Đồng thời (SLAM), EKF được sử dụng rộng rãi. Robot cần ước tính tư thế của chúng (vị trí và hướng) và xây dựng bản đồ môi trường của chúng đồng thời. Cả mô hình chuyển động của robot và các mô hình cảm biến (như từ camera thị giác máy tính hoặc cảm biến LiDAR ) thường không tuyến tính. EKF cho phép hợp nhất dữ liệu từ nhiều cảm biến để cung cấp ước tính mạnh mẽ và chính xác về trạng thái của robot và bản đồ. Ví dụ, lập bản đồ và theo dõi đối tượng của VisionEye được hỗ trợ bởi Ultralytics YOLO11 trong VisionEye trình bày ứng dụng thực tế của các kỹ thuật thị giác máy tính tiên tiến tương tự. Bạn có thể khám phá các nguồn tài nguyên về robot để hiểu thêm về lĩnh vực này.
Theo dõi đối tượng: Theo dõi đối tượng trong chuỗi video là một lĩnh vực ứng dụng quan trọng khác. Trong khi phát hiện đối tượng xác định đối tượng trong từng khung hình riêng lẻ, theo dõi đối tượng nhằm mục đích duy trì danh tính của đối tượng trên nhiều khung hình, dự đoán quỹ đạo của chúng. Khi đối tượng di chuyển theo các mẫu phức tạp hoặc chuyển động của camera không tuyến tính, các thuật toán theo dõi thường dựa vào EKF để dự đoán và tinh chỉnh vị trí đối tượng theo từng khung hình. Ví dụ, trong các hệ thống báo động an ninh , việc theo dõi người hoặc phương tiện thông qua nguồn cấp dữ liệu camera thường yêu cầu EKF xử lý các tính phi tuyến tính phát sinh từ các thay đổi về góc nhìn và chuyển động của đối tượng. Các mô hình YOLO Ultralytics có thể được sử dụng kết hợp với các thuật toán theo dõi như EKF để tăng cường độ chính xác và độ mạnh mẽ của các hệ thống như vậy.
Dự báo tài chính: Mặc dù ít hướng trực quan hơn, EKF cũng tìm thấy ứng dụng trong phân tích chuỗi thời gian tài chính. Các mô hình tài chính, đặc biệt là các mô hình liên quan đến biến động và quá trình ngẫu nhiên, vốn không tuyến tính. EKF có thể được sử dụng để ước tính các trạng thái tiềm ẩn trong các mô hình này, chẳng hạn như mức độ biến động, không thể quan sát trực tiếp nhưng rất quan trọng đối với dự báo và quản lý rủi ro. Điều này liên quan đến khái niệm rộng hơn về mô hình dự đoán trong học máy và AI.
Giám sát chăm sóc sức khỏe: Trong các ứng dụng y tế như giám sát bệnh nhân, EKF có thể được sử dụng để ước tính trạng thái sinh lý từ dữ liệu cảm biến nhiễu. Ví dụ, theo dõi nhịp tim hoặc huyết áp của bệnh nhân, có thể dao động không tuyến tính do nhiều yếu tố khác nhau, có thể đạt được bằng cách sử dụng EKF để lọc nhiễu và cung cấp ước tính đáng tin cậy hơn về tình trạng của bệnh nhân. Điều này đặc biệt liên quan đến lĩnh vực phân tích hình ảnh y tế , nơi ước tính trạng thái chính xác có thể dẫn đến chẩn đoán và lập kế hoạch điều trị tốt hơn.
Bộ lọc Kalman mở rộng, mặc dù có các phép tính gần đúng, vẫn là nền tảng trong việc xử lý các vấn đề ước tính trạng thái phi tuyến tính. Khả năng cung cấp các bản cập nhật trạng thái đệ quy theo thời gian thực khiến nó trở nên không thể thiếu trong các hệ thống động trên nhiều ứng dụng AI và ML khác nhau. Khi công nghệ AI phát triển, việc hiểu và sử dụng các thuật toán như EKF sẽ tiếp tục đóng vai trò quan trọng trong việc phát triển các hệ thống tinh vi và đáng tin cậy.
